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Dirac-Operatoren und Killing-Spinoren mit Torsion

Auf einer Riemannschen Spin-Mannigfaltigkeit mit antisymmetrischer paralleler Torsion geben wir mit Hilfe des Twistor-Operators eine Eigenwertabschätzung des Dirac-Operators mit Torsion. Den Gleichheitsfall der Abschätzung untersuchen wir in den Dimensionen vier und sechs. In ungeraden Dimensionen b...

Fuld beskrivelse

Gespeichert in:
Hovedforfatter: Becker-Bender, Julia
Andre forfattere: Agricola, Ilka (Prof. Dr.) (BetreuerIn (Doktorarbeit))
Format: Dissertation
Sprog:tysk
Udgivet: Philipps-Universität Marburg 2012
Fag:
Spin-Mannigfaltigkeit
Dirac-Operator
Special Riemannian manifolds (Einstein, Sasakian, etc.)
Eigenvalue estimates
Torsion
Spin and Spinc geometry
Twistor operator
Mathematik
Eigenwertabschätzungen
Dirac operator
Killing-Spinoren
Twistor-Operator
Applications to physics
Killing spinors
Twistor-Spinoren
Torsion <Mathematik>
Mathematics
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Beskrivelse
Summary:Auf einer Riemannschen Spin-Mannigfaltigkeit mit antisymmetrischer paralleler Torsion geben wir mit Hilfe des Twistor-Operators eine Eigenwertabschätzung des Dirac-Operators mit Torsion. Den Gleichheitsfall der Abschätzung untersuchen wir in den Dimensionen vier und sechs. In ungeraden Dimensionen beschreiben wir Sasaki-Mannigfaltigkeiten, auf denen die Gleichheit in der Abschätzung durch Killing-Spinoren mit Torsion realisiert wird. In Dimension fünf geben wir eine Charakterisierung aller Killing-Spinoren mit Torsion, die auf gewisse natürlich-reduktive Räume als Ausnahmefälle führt.
Fysisk beskrivelse:77 Seiten
DOI:10.17192/z2013.0049

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