Dirac-Operatoren und Killing-Spinoren mit Torsion

Dirac-Operatoren und Killing-Spinoren mit Torsion

Auf einer Riemannschen Spin-Mannigfaltigkeit mit antisymmetrischer paralleler Torsion geben wir mit Hilfe des Twistor-Operators eine Eigenwertabschätzung des Dirac-Operators mit Torsion. Den Gleichheitsfall der Abschätzung untersuchen wir in den Dimensionen vier und sechs. In ungeraden Dimensionen b...

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Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser: Becker-Bender, Julia
Beteiligte: Agricola, Ilka (Prof. Dr.) (BetreuerIn (Doktorarbeit))
Format: Dissertation
Sprache:Deutsch
Veröffentlicht: Philipps-Universität Marburg 2012
Schlagworte:
Killing-Spinoren
Spin-Mannigfaltigkeit
Dirac-Operator
Eigenvalue estimates
Twistor-Operator
Special Riemannian manifolds (Einstein, Sasakian, etc.)
Torsion
Killing spinors
Spin and Spinc geometry
Twistor-Spinoren
Eigenwertabschätzungen
Twistor operator
Mathematik
Applications to physics
Dirac operator
Torsion <Mathematik>
Mathematics
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On a Riemannian spin manifold with parallel skew torsion, we use the twistor operator to obtain an eigenvalue estimate for the Dirac operator with torsion. We consider the equality case in dimensions four and six. In odd dimensions we describe Sasaki manifolds on which equality in the estimate is realized by Killing spinors with torsion. In dimension five we characterize all Killing spinors with torsion and obtain certain naturally reductive spaces as exceptional cases.

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