Statistical Analysis of Audio Signals using Time-Frequency Analysis

In dieser Arbeit liefern wir eine nichtparametrische Schätzung von Signalen, die durch stationäres Rauschen im Modell des weißen Rauschens verfälscht sind. Wir konstruieren adaptive und ratenoptimale Schätzer von Signalen in Modulationsräumen, indem wir die aus der Gabor-Expansion gewonnenen Koeffizienten kürzen. Die mit Hilfe klassischer Orakel-Ungleichungen von Donoho und Johnstone (1994) erhaltenen Raten zeigen neue Eigenschaften, die die Einbeziehung von Zeit und Frequenz widerspiegeln. Wir verallgemeinern diese Ergebnisse auf den eindimensionalen Alpha-Modulationsraum, was einen Vergleich mit Sobolev- und Besov-Räumen ermöglicht. Um die praktische Anwendbarkeit unserer Methoden zu bestätigen, führen wir umfangreiche Simulationen durch. Diese Simulationen bewerten die Leistung unserer Methoden im Vergleich zu den modernsten Methoden in einer Reihe von Szenarien.