Seshadri-Konstanten auf Abelschen Flächen
In der vorliegenden Arbeit werden Seshadri-Konstanten auf abelschen Flächen untersucht. Auf abelschen Flächen mit Picardzahl 1 gelang es Bauer (1999) die Seshadri-Konstanten vollständig zu berechnen. In den verbleibenden Picardzahlen 2, 3 und 4 lagen bisher nur Ergebnisse zu einigen Selbstprodukten...
Sparad:
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| Materialtyp: | Dissertation |
| Språk: | tyska |
| Publicerad: |
Philipps-Universität Marburg
2021
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| Länkar: | PDF-fulltext |
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| Sammanfattning: | In der vorliegenden Arbeit werden Seshadri-Konstanten auf abelschen Flächen untersucht. Auf abelschen Flächen mit Picardzahl 1 gelang es Bauer (1999) die Seshadri-Konstanten vollständig zu berechnen. In den verbleibenden Picardzahlen 2, 3 und 4 lagen bisher nur Ergebnisse zu einigen Selbstprodukten von elliptischen Kurven von Bauer und Schulz (2008) vor. In dieser Arbeit werden neue Methoden entwickelt, die es ermöglichen Seshadri-Konstanten auf abelschen Flächen mit Picardzahl 2 vollständig zu berechnen und sogar die Seshadri-Funktion darzustellen. Es lassen sich außerdem Strukturaussagen über die Seshadri-Funktion treffen und es zeigt sich, dass diese eine verblüffende Komplexität ähnlich wie die Cantor-Funktion besitzt. Darüber hinaus werden in Picardzahl 3 und 4 weitere Ergebnisse für beliebige Produkte von elliptischen Kurven erzielt. Es wird auf diesen Produkten die Frage vollständig beantwortet, wann alle Seshadri-Konstanten ganzzahlig sind. |
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| Fysisk beskrivning: | 149 Seiten |
| DOI: | 10.17192/z2021.0478 |