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Total anti-symmetrische Quasigruppen
Bei der Untersuchung von Prüfziffersystemen über Quasigruppen stößt man auf die so genannten total anti-symmetrischen Quasigruppen. Bislang war ihre Existenz für alle Ordnungen $4k+2\geq 10$ ungeklärt. Ecker und Poch vermuteten 1986, dass es keine total anti-symmetrischen Quasigruppen der Ordnung $4...
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| Автор: | |
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| Інші автори: | |
| Формат: | Dissertation |
| Мова: | German |
| Опубліковано: |
Philipps-Universität Marburg
2004
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| Предмети: | |
| Онлайн доступ: | PDF-повний текст |
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| Резюме: | Bei der Untersuchung von Prüfziffersystemen über Quasigruppen stößt man auf die so genannten total anti-symmetrischen Quasigruppen. Bislang war ihre Existenz für alle Ordnungen $4k+2\geq 10$ ungeklärt. Ecker und Poch vermuteten 1986, dass es keine total anti-symmetrischen Quasigruppen der Ordnung $4k+2$ gibt. In der vorliegenden Arbeit widerlegen wir diese Vermutung und entwickeln Konstruktionen für total anti-symmetrische Quasigruppen der Ordnung $n$ für alle $n\neq 2,6$. Per Computersuche weisen wir außerdem nach, dass Prüfziffersysteme über einer 2-Quasigruppe der Ordnung 10, ebenso wie Prüfziffersysteme über Gruppen der Ordnung 10, nicht alle (Sprung-)Zwillingsfehler oder Sprung-Transpositionen erkennen können. Als weiteres Ergebnis zeigen wir, dass die Klasse der total anti-symmetrischen Quasigruppen keine Varietät ist. |
|---|---|
| DOI: | 10.17192/z2004.0516 |