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| Titel: | Zariski-Kammern und stabile Basisorte auf Del-Pezzo- und K3-Flächen |
| Autor: | Funke, Michael |
| Weitere Beteiligte: | Bauer, Thomas (Prof. Dr.) |
| Veröffentlicht: | 2009 |
| URI: | https://archiv.ub.uni-marburg.de/diss/z2009/0104 |
| DOI: | https://doi.org/10.17192/z2009.0104 |
| URN: | urn:nbn:de:hebis:04-z2009-01048 |
| DDC: | Mathematik |
| Titel (trans.): | Zariski chambers and stable base loci on Del Pezzo and K3 surfaces |
| Publikationsdatum: | 2009-05-06 |
| Lizenz: | https://rightsstatements.org/vocab/InC-NC/1.0/ |
| Schlagwörter: |
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| Stabiler Basisort, Linearsystem, Zariski-Kammer, K3 surface, Linear series, Kummerfläche, K 3- Fläche, Kummer surface, Stable base locus, Del-Pezzo-Fläche, Zariski chamber, Del Pezzo surface |
Zusammenfassung:
Zariski-Kammern liefern eine Zerlegung des Big-Kegels einer glatten projektiven Fläche in rationale lokal polyedrische Teilkegel mit interessanten Eigenschaften aus der Sicht von Linearsystemen: Im Inneren jedes Teilkegels ist der stabile Basisort konstant und die Volumenfunktion ist in jedem Teilkegel durch ein homogenes quadratisches Polynom gegeben.
In der vorliegenden Arbeit werden Zariski-Kammern auf Del-Pezzo- und K3-Flächen untersucht. Es wird der Aspekt des Zählens der Zariski-Kammern aufgegriffen und insbesondere am Beispiel der Del-Pezzo-Flächen diskutiert. Die Zerlegung des Big-Kegels in Zariski-Kammern wird insbesondere für K3-Flächen mit der Zerlegung in Weyl-Kammern verglichen. Die gegenseitigen Inklusionen von Zariski- und Weyl-Kammern werden auf K3-Flächen genau beschrieben. Abschließend wird die lokale Geometrie der Zariski-Kammern auf Kummerflächen studiert.
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