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On metric connections with totally skew-symmetric torsion tensor
We consider a 1-parameter family of metric connections with totally skew-symmetric torsion tensors on a Riemannian manifold and derive a Weitzenböck formula for the Laplace operator, arising from such a connection. Various notions related to the family are defined and developed in the process, mimic...
| 1. Verfasser: | |
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| Beteiligte: | |
| Format: | Dissertation |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Philipps-Universität Marburg
2019
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | PDF-Volltext |
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Wir betrachten eine 1-parametrische Schar metrischer Zusammenhänge mit schiefsymmetrischen Torsiontensoren auf einer riemmanschen Mannigfaltigkeit und leiten eine Weitzenböck-Identität für den Laplace Operator ab, der aus einem solchen Zusammenhang stammt. Verschiedene Begriffe, die mit der Schar verbunden sind, werden in diesem Prozess definiert und entfaltet, indem man dem folgt, was normalerweise mit dem Levi-Civita Zusammenhang getan wird. Wir untersuchen die schiefsymmetrische Torsion weiter durch die Einführung von schwach nicht entartete bzw. nicht entartete aufgespaltete Torsion und zeigen Beispiele von Mannigfaltigkeiten, die solche Zusammenhänge zulassen.