Deterministic and stochastic dynamics in bacterial systems

Mikroorganismen sind ein wichtiger Bestandteil unserer Biosphäre und machen rund 14 Prozent der Biomasse der Erde aus. Trotz ihrer Allgegenwärtigkeit ist ein Großteil der physikalischen und chemischen Prozesse die in und um Mikroorgansimen ablaufen noch unerforscht. In dieser Arbeit werden drei dieser Prozesse genauer betrachtet und erklärt. Wir untersuchen wie das Bakterium Shewanella Putrefaciens eine mechanische Instabilität seines Flagellums verwendet um dieses um seinen Zellkörper zu wickeln und damit eine Schraube formt, die es ihm erlaubt sich aus Hindernissen zu befreien. Anhand eines numerischen Models wird dabei untersucht welchen Einfluss die Geometrie des Flagellums und das Vorhandensein mehrerer Gleichgewichtskonfigurationen auf das Formen der Schraube hat. Des Weiteren untersuchen wir den Einfluss von aktiv schwimmenden Mikroorganismen auf die Diffusion von passiven Tracer Partikeln. Mit Hilfe von numerischen Simulationen untersuchen wir den Ablauf einer einzelnen Schwimmer-Tracer Interaktion und entwickeln daraus ein Modell, das mit Hilfe von zeitlich kontinuierlichen "Random Walks" eine Serie von Schwimmer-Tracer Interaktionen beschreibt. Wir entwickeln einen analytischen Ausdruck für die Wahrscheinlichkeitsdichte Funktion der Tracer Verschiebungen in einer Dimension und verwenden numerische Simulationen um die Verteilungen in zwei und drei Dimensionen zu nähern. Anschließend erweitern wir das Model, so dass die Tracerpartikel zwischen den Interaktionen mit den Schwimmern frei diffundieren können und fitten dieses erweiterte Modell an eine Reihe von experimentell beobachteten Tracer Verschiebungs Verteilungen. Im dritten Teil dieser Arbeit wird untersucht, welchen Einfluss die zylindrische Form eines Bakteriums auf die, mit einem Mikroskop beobachteten Trajektorien von Membranproteinen hat. Wir entwickeln einen analytischen Ausdruck für die anisotrope Verteilung der Verschiebungen der Proteine, die durch die Projektion in die Beobachtungsebene entsteht und berechnen damit die mittleren quadratischen Verschiebungen. Abschließend untersuchen wir mit Hilfe von numerischen Simulationen den Einfluss einer begrenzten Fokus Höhe auf die beobachtbaren Trajektorien um die resultierenden Herausforderungen bei der Bestimmung der Diffusionskonstanten dieser Proteine zu verstehen.