Inference and Application of Likelihood Based Methods for Hidden Markov Models

Die Dissertation besteht aus drei Arbeiten. In der Arbeit „Testing for the number of states in hidden Markov models“ verallgemeinern wir vorhandene Testverfahren von Mischungsmodellen auf HMMs, indem wir penalisierte quasi-Likelihood-Quotienten-Tests untersuchen. Falls die zustandsbedingte Verteilung des HMMs univariat ist und gewisse Regularitätsbedingungen erfüllt sind, können die vorgestellten Testverfahren dazu verwendet werden, die Anzahl der Zustände k eines HMMs festzustellen. In der Arbeit „Hidden Markov Models with state-dependent mixtures“ analysieren wir die Abhängigkeitsstruktur von Hidden Markov Modellen mit zustandsbedingten endlichen Mischungsmodellen. Unsere Ergebnisse haben Anwendungen für die Modellwahl und das modellbasierte Clustering. Für beide Aufgaben schlagen wir je einen Algorithmus vor. In der Arbeit „Peaks vs Components“ wenden wir endliche Mischungsmodelle an, um Wohlfahrtsgruppen von Ländern der gesamten Welt zu analysieren. Wir betrachten das BIP pro Kopf von 190 Ländern in den Jahren 1970 bis 2009.