High-Performance Computing of Flow, Diffusion, and Hydrodynamic Dispersion in Random Sphere Packings

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit Stofftransport durch Druckfluss, Diffusion und die aus beiden Prozessen resultierende hydrodynamische Dispersion in computergenerierten Packungen aus harten, undurchlässigen Kugeln, deren geometrische Anordnung in der Packung dem Zufallsprinzip unterliegt. Solche Zufallskugelpackungen wurden sowohl mit dem Jodrey–Tory-Algorithmus als auch mit einer Monte Carlo-basierten Methode generiert. Das dreidimensionale Geschwindigkeitsfeld von Druckfluss in den Zwischenräumen einer Zufallskugelpackung wurde mit der Gitter-Boltzmann-Methode berechnet; Diffusion und hydrodynamische Dispersion wurden mithilfe eines Zufallsweg-Partikelverfolgungs-Verfahrens simuliert. Die Programm-Codes wurden in der Programmiersprache C unter Benutzung der Messing Passage Interface-Bibliothek gezielt für die effiziente Anwendung auf Hochleistungs-Rechensystemen (Supercomputer) geschrieben. Im ersten Teil der Arbeit wird untersucht, wie die Querschnitts-Geometrie des Behälters die hydrodynamische Dispersion in Zufallskugelpackungen beeinflusst. Dazu wurden Zufallskugelpackungen verschiedener Packungsdichten in Behältern mit kreisfömigen, quadratischen, rechteckigen, halbkreisförmigen, und trapezoidalen Querschnitten generiert, und die prä-asymptotischen und quasi-asymptotischen hydrodynamischen Dispersionskoeffizienten berechnet und analysiert. Außerdem wurden auch Zufallskugelpackungen in einem Behälter mit irregulärer Querschnittsgeometrie untersucht. Dafür wurde nicht nur der Querschnitt eines echten, mit kugelförmigen Adsorberpartikeln gefüllten Mikrochip-Kanals für die Trennung von Substanzen durch Hochleistungs-Flüssigkeitschromatographie rekonstruiert, sondern auch die Größenverteilung der Adsorberpartikel als Vorlage für die Größenverteilung der Kugeln in der Zufallspackung verwendet. Im zweiten Teil der Arbeit wurden die verschiedenen Längenskalen struktureller Inhomogeneitäten in Zufallskugelpackungen mit und ohne Behälter analysiert, welche das Fluss-Geschwindigkeitsprofil und damit die hydrodynamische Dispersion bestimmen. Außerdem wurde untersucht, wie sich die Packungsmikrostruktur von Zufallskugelpackungen auf die effektiven Diffusionskoeffizienten einerseits und die hydrodynamischen Dispersionskoeffizienten andererseits auswirkt.