Optical Properties of Quasiperiodically Arranged Semiconductor Nanostructures

Diese Arbeit besteht aus den beiden Teilen "Eindimensionale resonante Fibonacci Quasikristalle" und "Resonantes Tunneln von Licht in Siliziumnanostrukturen". Eine mikroskopische Theorie wurde zur Untersuchung der optischen Eigenschaften der jeweiligen Strukturen benutzt. Die untersuchten eindimensionalen resonanten Fibonacci Quasikristalle bestehen aus GaAs Quantenfilmen (QF), die durch einen großen L oder kleinen Abstand S voneinander separiert sind. Diese Abstände sind der Fibonacci Sequenz LSLLSLSL... entsprechend angeordnet. Der mittlere Abstand genügt einer verallgemeinerten Bragg Bedingung bezogen auf die 1s-Exziton Resonanz der QF. Mit Hilfe der Transfermatrixmethode und einer Theorie, die die mikroskopische Beschreibung von Vielteilcheneffekten (wie des anregungsinduzierten Dephasierens, das durch Coulomb Streuung der Ladungsträger bedingt wird) ermöglicht, wurden die optischen Spektren dieser Strukturen berechnet. Basierend auf einem einzigen, unveränderten Satz an Probenparametern liefert die Theorie Reflexionsspektren, die in exzellenter Übereinstimmung mit gemessenen linearen und nichtlinearen Spektren sind. Ein ausgeprägtes, scharfes Minimum ist sowohl in den berechneten als auch in den gemessen Spektren einer 54QF Probe nahe der Schwerlochresonanz zu finden. Derartige spektrale Eigenschaften können der Realisierung optischer Schalter oder langsamen Lichts dienen. Daher sind sie eingehend untersucht worden. Insbesondere wurde der Einfluss der Ladungsträgerdichte, der QF-Anordnung, der Verstimmung weg von der exakten Bragg Bedingung, des mittleren Abstands sowie des Verhältnisses von großem zu kleinem Abstand L/S, und der Einfluss der QF-Zahl auf die optischen Eigenschaften der Strukturen untersucht. Die gemessenen spektralen Eigenschaften konnten verschiedenen Aspekten der Probengeometrie zugeschrieben werden. Außerdem konnte bei Strukturen, deren QF-Zahl eine Fibonacci Zahl um eins übersteigt, eine Selbstähnlichkeit ihrer Spektren festgestellt werden,was eine direkte Konsequenz der QF-Anordnung entsprechend der Fibonacci Sequenz darstellt. Der zweite Teil der Arbeit besteht aus einer theoretischen Untersuchung des resonanten Tunnelns von Licht in aus parallel angeordneten, alternierenden Silizium- und Luftschichten bestehenden Halbleiternanostrukturen. Während normalerweise Totalreflexion an der Silizium-Luft Grenzschicht auftritt, wenn der Einfallswinkel des Lichts den kritischen Winkel übersteigt, kann das Licht aufgrund der Existenz der evaneszenten Wellen durch die Luftschicht hindurchtunneln, wenn die nächste Siliziumschicht nahe genug liegt. Dieses Tunneln von Licht ist die Analogie zum Tunneln eines Quantenteilchens durch eine Potentialbarriere. Insbesondere haben die Wellengleichung und die stationäre Schrödingergleichung dieselbe Form. Daher kann das resonante Tunneln von Licht auch in Analogie zum resonanten Tunneln z.B. eines Elektrons verstanden werden. Das Charakteristikum des resonanten Tunnelns ist die vollständige Transmission durch die Barriere an bestimmten Resonanzenergien. Die entsprechenden Transmission-, Reflexions- und Propagationseigenschaften der Strukturen wurden numerisch mittels einer Transfermatrixrechnung bestimmt. Analytische Ausdrücke für die Lage der Resonanzenergien wurden hergeleitet und sind in exzellenter Übereinstimmung mit den numerischen Ergebnissen. Die energetisch niedrigste Resonanz aus einer Serie von Tunnelresonanzen wurde eingehender untersucht. Das Licht ist in Siliziumschichten konzentriert, deren Dicke kleiner als die entsprechende Wellenlänge des Lichts ist. Der Gütefaktor ist an den Resonanzen sehr groß, s.d. das Licht die Probe verzögert verlässt, was die Untersuchung langsamen Lichts ermöglicht. Eine ausgiebige Untersuchung des Einflusses der Probengeometrie auf die optischen Eigenschaften der Struktur wurde durchgeführt. Es wurde gezeigt, wie eine Struktur ausgelegt werden muss, um gewünschte optische Probeneigenschaften zu erzielen. Die mit dem resonanten Tunneln in Verbindung stehenden optischen Eigenschaften der Strukturen sind sehr stark von der (Spiegel-)Symmetrie der Struktur abhängig. Wenn Asymmetrien – insbesondere der Siliziumschichten innerhalb der Luftschichten – vorliegen, ist die Tunneleffizienz stark herabgesetzt. Da solche Asymmetrien bei der Herstellung der Proben nicht vermieden werden können, wurde ein Parameterbereich für die Probengeometrie bestimmt, innerhalb dessen unter Berücksichtigung der produktionsbedingten Schichtdickenfluktuaktionen dennoch eine Transmission von wenigstens 50% zu erwarten ist. Derartige Siliziumstrukturen, die für resonantes Tunneln ausgelegt sind, wurden diesem Parameterbereich entsprechend hergestellt. Erste Messung werden gerade durchgeführt, was Vergleiche zwichen Theorie und Experiment ermöglichen wird.