Open quantum dots modeled with microwave cavities

In dieser Arbeit werden offene Mikrowellenresonatoren mit harten Wänden und mit weichen Wänden als Modelsystem eines Quantenpunktes untersucht. Da die Quantenpunkte Abmessungen im Mikrometer-Bereich haben, ist es noch schwierig, dabei verschiedene Messungen durchzuführen, bis auf die Transportmessungen. Für die Simulierung sind die Mikrowellenresonatoren nach einem Quantenpunktbillard angefertigt, das in der Arbeitsgruppe von J.P. Bird untersucht wurde. Erstens werden die periodisch vorkommenden vernarbten Wellenfunktionsfamilien bei einem Resonator mit harten Wänden analysiert und die möglichen entsprechenden Bahnen werden identifiziert. Um die komplizierteren vernarbten Wellenfunktionsfamilien zu zuordnen, wurden Kanaltransmissionsmessungen durchgeführt, wobei ein Absorber auf 1381 Positionen auf einem 5 mm-Raster positioniert wurde. Dann wird der Einfluss des Absorbers untersucht, indem die Transsmissionsdaten fouriertransformiert werden, und Fourierabbildungen davon analysiert werden. Die berechneten Bahnlängen und die von den Experimenten erhaltenen Werten stimmen sich gut überein. Durch Variation des Abstands zwischen Deckel und Boden des Resonators lassen sich Potentiale simulieren, wobei die Äquivalenz zwischen Quantenmechanik un Eletrodynamik ausgenutzt wird. Dadurch wurde ein Resonator mit den weichen Wänden erzeugt, dessen Potentialstruktur einem Quantenpunktbilliards entspricht. Die bei dem Billard gemessenen Eigenfrequenzen für die periodischen Bouncing-Ball-Familien mit den Theoriewerten, die über eine WKB-Näherung berechnet werde, zeigen sehr gute Übereinstimmung. Die Wellenfunktionenfamilie mit einer X-förmigen Bahn wird als ein Beweis des dynamischen Tunnelns untersucht. Durch die Phasendifferenzanalysis und das Transportverhalten wird das dynamisches Tunneln nachgewiesen, was es bei Mikrowellenexperiment schwierig zu beobachten ist. Im letzten Abschnitt werden die statistischen Eigenschaften der Wellenfunktionen bei einem unsymmetrischen offenen Billard mit harten Wänden diskutiert. Die Öffnung zu der Außenwelt des Billiards macht die Wellenfunktion komplex, da die Wellen nicht nur rein stehend ist, sondern auch laufend vorkommen. Das Übergangsgebiet von der reellen zu der imaginären Wellenfunktion werden untersucht, indem die Öffnungen des Billards durch Frequenzänderung erhöht werden. Die Verteilung des Phasensteifigkeit, die das Verhältnis von Imaginärteil zu Realteil angibt, die weitreichenden Korrelationen der Intensität und der Stromdichte werden verglichen mit den Theoriewerten, die mit der random superposition of plane waves-Theorie berechnet werden. Bei allen untersuchten Größen findet man gute Übereinstimmung zwischen Experiment und Theorie.