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Titel:Transmissionsuntersuchungen an chaotischen Mikrowellenbillards
Autor:Schanze, Hendrik
Weitere Beteiligte: Stöckmann, Hans-Jürgen Prof. Dr.
Erscheinungsjahr:2004
URI:http://archiv.ub.uni-marburg.de/diss/z2004/0541
URN: urn:nbn:de:hebis:04-z2004-05413
DOI: https://doi.org/10.17192/z2004.0541
DDC: Physik
Titel(trans.):Transmission properties of chaotic microwave billiards

Dokument

Schlagwörter:
S-matrix, Mesoscopic physic, Stochastische Matrix, Mesoskopisches System, RMT, Quantenchaos, S-Matrix, Quantum chaos

Zusammenfassung:
In dieser Arbeit werden die Transmissionseigenschaften von flachen Mikrowellen-Resonatoren mit angeflanscheten Hohlleitern untersucht. Für die Verteilung der Transmissionsfluktuationen an Quantenpunkten gibt es schon seit einiger Zeit theoretische Vorhersagen über die Abhängigkeit von der Kanalzahl und der Anwesenheit der Zeitumkehrinvarianz. Diese Ergebnisse lassen sich auf Mikrowellen-Experimente übertragen, falls die benutzten Resonatoren flach genug sind. Dann gilt in ihnen die der quantenmechanischen Schrödingergleichung äquivalente Helmholtzgleichung. Die Zeitumkehrinvarianz in Mikrowellen-Experimenten kann durch Ferrite gebrochen werden. Im ersten Abschnitt dieser Arbeit werden daher die Bedingungen für die Brechung der Zeitumkehrinvarianz durch Ferrite theoretisch untersucht. Für die Fälle eines halbseitig unendlich ausgedehnten Ferrits, eines endlichen Ferrits und eines endlichen Ferrits mit leitender Rückseite werden Erweiterungen der Fresnel-Formeln der Optik hergeleitet. Weiterhin wird das Verhalten von Ferritringen als Streuer untersucht. Dabei werden auch die Streueigenschaften von Metall-Zylindern und dielektrischen Zylindern aufgezeigt, um die Besonderheiten der Streuung an Ferritringen zu erläutern. Im zweiten Abschnitt werden die Transmissionseigenschaften eines asymmetrischen und eines symmetrischen Mikrowellen-Billards in Abhängigkeit der Kanalzahl untersucht. Die experimentellen Ergebnisse werden mit analytischen und numerischen Rechnungen verglichen, die gegenüber den bisherigen Theorien um den Aspekt der Absorption erweitert wurden. Es zeigt sich, daß die Signaturen der Kanalanzahl und der Brechung der Zeitumkehrinvarianz in der Verteilung der Transmission erhalten bleiben. Weiterhin wird die Ableitung der Transmission nach der Energie ("Thermopower") untersucht und mit entsprechenden Rechnungen verglichen. Zusätzlich wird gezeigt, daß man entsprechende Ergebnisse auch bei Billards mit Links-Rechts-Symmetrie erhält.

Summary:
In this work the transmission properties of flat wicrowave cavities will be disscused. For the distribution of the transmission fluctiation exists theoretical predictions for the dependence on the number of channels and the time reversal symmetrie. This results are valid for microwave experiments, if the used cavitie is flat enough. Then the quantum mechanical Schrödinger-equation and the electrodynamical Helmholtz-equation are equivalent. The time reversal symmetrie can be broken in microwave experiments by introducing ferrites. In the first section the phase-breaking properties of ferrites will be discussed theoretically. In the case of semi-infinite, finite, and metal-backed ferrite slabs expansions of the Fresnel-formulas are found. Furthermore the scatttering properties of metalic and dielectric cylinders are discussed, to show the differences to the scattering on ferrite hollow cylinders. In the second section the transmission properties of asymmetric and symmetric microwace billiards will be examined in dependence of the channel number. The experimental results will be compared with theoretical and numerical results, which include the absorption as a new aspect. The signatures of the channel number and the time reversal symmetrie are preserved. Furthermore the energy derivation of the transmission (thermopower) is compared with numerical results.


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