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Die metaplektische Darstellung: Holomorphe Fortsetzung und Jordan-theoretische Realisierung
Diese Arbeit ist ein Beitrag zur Geometrischen Quantisierung. Sie ist in drei Teile gegliedert: Der erste ist der klassischen Theorie gewidmet und zeigt, im Rahmen des allgemeinen Gelfand-Gindikin-Programmes, dass die Metaplektische Darstellung als Erweiterung einer Darstellung einer Unterhalbgrupp...
Bewaard in:
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| Formaat: | Dissertation |
| Taal: | Duits |
| Gepubliceerd in: |
Philipps-Universität Marburg
2010
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| Onderwerpen: | |
| Online toegang: | PDF Full text |
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| Samenvatting: | Diese Arbeit ist ein Beitrag zur Geometrischen Quantisierung.
Sie ist in drei Teile gegliedert: Der erste ist der klassischen Theorie gewidmet und zeigt, im Rahmen des allgemeinen Gelfand-Gindikin-Programmes, dass die Metaplektische Darstellung als Erweiterung einer Darstellung einer Unterhalbgruppe der Komplexifizierung der reellen symplektischen Gruppe gesehen werden kann.
Im zweiten Teil wird auf Jordan-theoretischem Niveau eine Darstellung der reellen symplektischen Gruppe angegeben, und im dritten Teil, wird aufbauend auf den zweiten, im neuen Zustandsraum ein projektiv-flaches Hilbertraum-Bündel angegeben. Es wird eine konkrete Realisierung des Shilov-Randes gewisser komplexer Strukturen angegeben, welche, als Anwendung, zu einer konkreten Angabe der Fasern über Randpunkten des metaplektisch-korrigierten Bündels, welches auf diese Randpuznkte erweitert werden kann, führt. |
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| DOI: | 10.17192/z2010.0452 |