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Die metaplektische Darstellung: Holomorphe Fortsetzung und Jordan-theoretische Realisierung
Diese Arbeit ist ein Beitrag zur Geometrischen Quantisierung. Sie ist in drei Teile gegliedert: Der erste ist der klassischen Theorie gewidmet und zeigt, im Rahmen des allgemeinen Gelfand-Gindikin-Programmes, dass die Metaplektische Darstellung als Erweiterung einer Darstellung einer Unterhalbgrupp...
| Auteur principal: | |
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| Format: | Dissertation |
| Langue: | allemand |
| Publié: |
Philipps-Universität Marburg
2010
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| Sujets: | |
| Accès en ligne: | Texte intégral en PDF |
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The present thesis is a contribution to "geometric quantization". It is structured in three parts: the first is part of the general Gelfand-Gindikin-programm, and shows that the metaplectic representation can be seen as an extension of a representation of a subsemigroup in the complexification of the real symplectic group. The second part is concerned with a representation of the real symplectic group in terms of Jordan algebras, and in the third, based on the results of part two and the new state space, a projectively flat Hilbertspace bundle is given. A concrete realization of the Shilov boundary of certain complex structures leads, as application, to a concrete description of the fibers over boundary points in the metaplectic corrected bundle extended to this points.