Titel: | Polytopale Konstruktionen in der Algebra |
Autor: | Soll, Daniel |
Weitere Beteiligte: | Welker, Volkmar (Prof. Dr.) |
Veröffentlicht: | 2006 |
URI: | https://archiv.ub.uni-marburg.de/diss/z2006/0137 |
DOI: | https://doi.org/10.17192/z2006.0137 |
URN: | urn:nbn:de:hebis:04-z2006-01374 |
DDC: | Mathematik |
Titel (trans.): | Polytopal Constructions in Algebraic Settings |
Publikationsdatum: | 2006-08-16 |
Lizenz: | https://rightsstatements.org/vocab/InC-NC/1.0/ |
Schlagwörter: |
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Monomiales Ideal, Konvexes Polytop, Determinantal ideal, Gr?r-Basis, Determinantielles Ideal, Triangulierung, Symmetrische verallgemeinerte Triangulierung, Typ-B Triangulierung, Generalized triangulation |
Zusammenfassung:
Die zentralen Objekte dieser Arbeit sind einerseits Ideale in einem
Polynomring mehrerer Veränderlicher und andererseits simpliziale Komplexe. Klassische
Invarianten der Ideale sind die minimalen freien Auflösungen, deren
Betti-Zahlen, ihre
Hilbert-Reihe und die Krull-Dimension, die der simplizialen Komplexe sind der $f$- bzw. der
$h$-Vektor sowie die Dimension. Aus der Theorie der Stanley-Reisner-Ringe
sind eine Vielzahl von Zusammenhängen zwischen den Invarianten monomialer
Ideale und simplizialer Komplexe bekannt. Diese Arbeit liefert
neue Ansätze für Zusammenhänge zwischen Invarianten von Gorenstein-Idealen
und simplizialen Komplexen, insbesondere zwischen determinantiellen Idealen und dem simplizialen Komplex der symmetrischen verallgemeinerten Triangulierungen.
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