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Titel:Polytopale Konstruktionen in der Algebra
Autor:Soll, Daniel
Weitere Beteiligte: Welker, Volkmar (Prof. Dr.)
Veröffentlicht:2006
URI:https://archiv.ub.uni-marburg.de/diss/z2006/0137
DOI: https://doi.org/10.17192/z2006.0137
URN: urn:nbn:de:hebis:04-z2006-01374
DDC: Mathematik
Titel (trans.):Polytopal Constructions in Algebraic Settings
Publikationsdatum:2006-08-16
Lizenz:https://rightsstatements.org/vocab/InC-NC/1.0/

Dokument

Schlagwörter:
Monomiales Ideal, Konvexes Polytop, Generalized triangulation, Determinantielles Ideal, Determinantal ideal, Gr?r-Basis, Typ-B Triangulierung, Triangulierung, Symmetrische verallgemeinerte Triangulierung

Zusammenfassung:
Die zentralen Objekte dieser Arbeit sind einerseits Ideale in einem Polynomring mehrerer Veränderlicher und andererseits simpliziale Komplexe. Klassische Invarianten der Ideale sind die minimalen freien Auflösungen, deren Betti-Zahlen, ihre Hilbert-Reihe und die Krull-Dimension, die der simplizialen Komplexe sind der $f$- bzw. der $h$-Vektor sowie die Dimension. Aus der Theorie der Stanley-Reisner-Ringe sind eine Vielzahl von Zusammenhängen zwischen den Invarianten monomialer Ideale und simplizialer Komplexe bekannt. Diese Arbeit liefert neue Ansätze für Zusammenhänge zwischen Invarianten von Gorenstein-Idealen und simplizialen Komplexen, insbesondere zwischen determinantiellen Idealen und dem simplizialen Komplex der symmetrischen verallgemeinerten Triangulierungen.


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