monograph German opus:11102 In order to find new semiconductor materials for applications, it is desirable to have a theoretical approach that can predict material properties without having the need to test these properties experimentally. This way, when looking for new materials or material combinations it is easier to find promising candidates. In this thesis, DFT is used as a method that can predict electronic and structural properties of periodic semiconductor crystals from ab initio calculations without the need for experimental input. It is combined with the semiconductor Bloch approach, which is a quantum theory including many-body effects used to calculate optical properties. One material class of interest for optoelectronic applications are monolayer TMDCs. We derived an expression for the quasi-2D Coulomb potential, which includes a form factor that contains the difference between the interaction in the ideally 2D case and the quasi-2D interaction in the TMDCs. DFT calculations were performed to obtain the wavefunctions necessary to evaluate the Coulomb interaction in various TMDCs. A MDF Hamiltonian was fitted to the parameters obtained from the DFT calculation. Then, the many-body theory was used to study excitonic properties and band gap renormalization effects of the TMDCs. A density-dependent band gap renormalization occurs due to the dynamic screening of the Coulomb interaction by excited carriers. It was shown that an electron-doped state does not have as strong an effect on the band gap as a symmetric electron-hole population which is usually created from optical excitation. Furthermore, the effect of the dielectric environment on the band gap renormalization was studied for freely suspended monolayers, monolayers on a fused silicon substrate and h-Bn encapsulated monolayers. By solving the Dirac-Wannier equations, exciton resonances and binding energies were calculated. It was found that an increased dielectric constant leads to an enhanced screening of the Coulomb interaction, which decreases the exciton binding energy. The incorporation of dilute amounts of bismuth into III-V semiconductors decreases the band gap, which allows for band gap engineering to design materials for specific applications. In order to predict the material properties of these dilute bismides with DFT, large supercells are needed, which increases the computational cost immensely. Therefore, we applied the LDA-1/2 method in DFT, which improves the band gaps obtained from DFT at a low computational cost. First, we calculated the band gaps of several III-V semiconductors using this method and found good agreement with experimental values. Then, we had to extend the method to be able to perform calculations on III-Bi compounds, which are not semiconductors in a purely binary compound. This allowed us to calculate the properties of Ga(SbBi) as a representative example of the dilute bismides. We performed DFT calculations on different supercell geometries and Bi concentrations. We studied the band gap narrowing and SO splitting increase with increasing Bi concentration and calculated effective band structures of the supercells showing defect states from the localized interaction with the Bi atoms. Absorption and PL spectra were calculated for the different concentrations and showed an earlier onset of absorption and a red-shift of the luminescence peak for increasing Bi concentrations because of the decreasing band gap. Furthermore, we studied the decreasing Auger losses in these materials due to the increasing detuning of the band gap and the SO splitting energy when incorporating higher amounts of Bi. Another interesting candidate for optelectronic applications is tellurium due to its chiral structure and strong nonlinear properties. We used the shLDA-1/2 method within DFT to obtain accurate electronic and structural parameters which compare well to experiments. We analyzed the TDMs of the highest four valence bands and the lowest two conduction bands for the two light polarization directions E parallel c and E perpendicular c. This revelaed that at the direct band gap at the H-point, the two highest valence bands do not couple significantly to the two lowest conduction bands in the E parallel c polarization direction, making transitions between them virtually forbidden. We used our microscopic approach to evaluate the optical properties of this material and show their strong dependence on the polarization direction. The absorption is stronger for the E perpendicular c direction, especially near the band gap, due to the weaker coupling of the valence bands in the E parallel c direction. Optical gain for incoherent carrier populations was calculated, revealing that at higher densities, the peak shifts from the transition to the lowest conduction band to the transition to the second-lowest conduction band in the E perpendicular c direction, while no significant gain was found in the E parallel c direction. Furthermore, we calculated PL spectra and found that the emission is weaker for E parallel c and the peak shifts more than for E perpendicular c, because the coupling increases in the energy regions that are farther away from the band gap. Another intersting property of semiconductors that is studied recently is their ability to generate high harmonic spectra after excitation with non-resonant strong-field THz radiation. We studied this nonlinear optical effect in Te by solving the coupled dynamics of interband polarizations and intraband currents. We illustrated the effect of the phase of the TDMs on the HHG spectra and performed a gauging of the TDMs obtained from DFT by using the phase of triple dipole products in order to obtain smooth and periodic phases across the whole BZ. We found that for the E parallel c direction, the two topmost valence bands do not contribute significantly to the HHG emission. Even harmonics are suppressed in the E parallel c direction due to quantum interference effects. Furthermore, we studied the effect of sample thickness on the spectra using a unidirectional pulse propagation solver. For the E perpendicular c direction, longer sample thicknesses quickly weaken the amplitude of higher harmonics, while for the E parallel c direction, this effect is not as strong because of the lower absorption. Since loss processes are crucial when determining the suitability of a material for applications, we performed another study on the losses in Te through radiative recombination and Auger losses. For this, the input from the DFT calculations with the shLDA-1/2 method is used to calculate radiative lifetimes and Auger rates. In the literature, different values for the splitting between the valence bands H4 and H6 have been reported. Since the splitting energy influences the Auger losses significantly, two different values have been considered in the study. In order to look at losses at different temperatures, the DFT band structure was shifted according to an experimentally found formula. The carrier lifetimes due to radiative and Auger recombination were calculated as a function of the carrier density at different temperatures for both splitting energies. While for low temperature and low density, the lower splitting energy causes the Auger lifetimes to be significantly shorter, at higher temperature and higher densities, the difference between the splitting energies becomes smaller, since holes far away from the band gap can reach the valence band H6. The radiative lifetimes are unaffected by the different splitting energies. The Auger loss coefficient and the bimolecular recombination coefficient for both splitting energies are calculated as a function of the density for different temperatures and analytical fit functions are determined for the temperature-dependent coefficients at the low-density limit. urn:nbn:de:hebis:04-z2023-00718 Physik 2023-03-09 ths Prof. Dr. Koch Stephan W. Koch, Stephan W. (Prof. Dr.); Malic, Ermin (Prof. Dr.) doctoralThesis https://doi.org/10.17192/z2023.0071 Um neuartige Halbleitermaterialien für Anwendungen zu finden, ist es wünschenswert, einen theoretischen Ansatz zu haben, mit dem man Materialeigenschaften vorhersagen kann, ohne diese im Experiment bestimmen zu müssen. Auf diese Art können leichter vielversprechende Kandidaten ausgemacht werden, wenn man neue Materialien oder Materialkombinationen sucht. In dieser Arbeit wird DFT als eine Methode genutzt, die elektronische und strukturelle Eigenschaften von periodischen Halbleiterkristallen durch ab initio Rechnungen bestimmen kann, ohne dafür experimentelle Werte zu brauchen. Sie wird verbunden mit dem Halbleiter-Bloch-Ansatz, einer quantenmechanischen Theorie, die Vielteilcheneffekte miteinbezieht und benutzt wird, um optische Eigenschaften zu berechnen. Eine Materialklasse, die interessant für opto-elektronische Anwendungen ist, sind Monolagen-TMDCs. Wir haben einen Ausdruck für das quasi-zweidimensionale Coulombpotenzial hergeleitet, welcher einen Formfaktor enthält, der den Unterschied zwischen der Wechselwirkung in einem perfekt zweidimensionalen Fall und der quasi-zweidimensionalen Wechselwirkung in den TMDCs beschreibt. Die Wellenfunktionen, die nötig sind, um die Coulombwechselwirkung zu berechnen, wurden durch DFT-Rechnungen für diverse TMDCs bestimmt. Ein MDF-Hamiltonian wurde an die Parameter aus den DFT-Rechnungen angefittet. Danach wurde die Vielteilchentheorie verwendet, um die exzitonischen Eigenschaften und Bandlücken-Renormierungs-Effekte in den TMDCs zu untersuchen. Eine dichteabhängige Bandlücken-Renormierung findet durch die dynamische Abschirmung der Coulombwechselwirkung von den angeregten Ladungsträgern statt. Es konnte gezeigt werden, dass in einem elektronendotierten Zustand dieser Effekt weniger stark ausfällt als für eine symmetrische Elektronen-Loch-Besetzung, welche üblicherweise bei einer optischen Anregung erzeugt wird. Desweiteren wurde der Einfluss der dielektrischen Umgebung auf die Bandlücken-Renormierung für frei schwebende Monolagen, für Monolagen auf einem Substrat aus Quarzglas und für in hBN eingekapselte Monolagen untersucht. Exziton-Resonanzen und Bindungsenergien wurden durch das Lösen der Dirac-Wannier-Gleichungen bestimmt. Es zeigte sich, dass eine höhere dielektrische Konstante zu einer stärkeren Abschirmung der Coulombwechselwirkung führt, was die Exziton-Bindungsenergie verringert. Der Einbau von geringen Mengen an Bismuth in III-V-Halbleiter verringert deren Bandlücke, was ein gezieltes Anpassen der Bandlücke (engl. band gap engineering) für spezifische Anwendungen erlaubt. Um die Materialeigenschaften dieser sogenannten verdünnten Bismide (engl. dilute bismides) mit DFT vorherzusagen, werden große Superzellen benötigt, welche den Rechenaufwand erheblich steigern. Aus diesem Grund haben wir die LDA-1/2-Methode in DFT angewandt, welche die damit erhaltenen Bandlücken bei niedrigem Rechenaufwand verbessert. Zunächst haben wir die Bandlücken einiger III-V-Halbleiter mit dieser Methode bestimmt und eine gute Übereinstimmung mit experimentellen Werten festgestellt. Anschließend mussten wir die Methode erweitern, damit sie auch für III-Bi-Verbindungen angewandt werden kann, die als binäres Material keine Halbleiter sind. Dadurch war es uns möglich, die Eigenschaften von Ga(SbBi) als ein Vertreter der verdünnten Bismide zu berechnen. Wir haben DFT-Rechnungen mit verschiedenen Superzellgeometrien und Bismuth-Konzentrationen durchgeführt. Wir haben die Verkleinerung der Bandlücke und die Vergrößerung der Spin-Bahn-Aufspaltung mit steigendem Bi-Gehalt untersucht und effektive Bandstrukturen der Superzellen bestimmt, in denen Defektzustände durch die lokalisierte Wechselwirkung mit den Bismuth-Atomen zu sehen sind. Absorptions- und Photolumineszenzspektren wurden für verschiedene Bismuth-Konzentrationen berechnet und zeigten ein Einsetzen der Absorption bei niedrigeren Energien und eine Rotverschiebung des Maximums der Photolumineszenz für höhere Bismuth-Konzentrationen aufgrund der Verkleinerung der Bandlücke. Außerdem haben wir die Abnahme der Augerverlsute untersucht, die dadurch entsteht, dass die Bandlücke und die Spin-Bahn-Aufspaltung weiter auseinander gehen, wenn höhere Mengen von Bismuth eingebaut werden. Ein weiterer spannender Kandidat für optoelektronische Anwendungen ist Tellur aufgrund seiner chiralen Struktur und starken nicht-linearen optischen Eigenschaften. Wir haben die shLDA-1/2-Methode in DFT verwendet, um genaue elektronische und strukturelle Parameter zu bestimmen, die gut mit dem Experiment übereinstimmen. Wir haben die Übergangsdipolmomente der obersten vier Valenzbänder und untersten zwei Leitungsbänder für die beiden Polarisationsrichtungen des Lichts E parallel c and E senkrecht c analysiert. Dies hat gezeigt, dass an der direkten Bandlücke am H-Punkt die beiden obersten Valenzbänder nicht nennenswert an die untersten Leitungsbänder in der Polarisationsrichtungen E parallel c koppeln, was Übergänge zwischen ihnen quasi unmöglich macht. Wir haben unseren mikroskopischen Ansatz verwendet, um die optischen Eigenschaften dieses Materials zu bestimmen und ihre starke Abhängigkeit von der Polarisationsrichtung des Lichts zu zeigen. Die Absorption ist in der E senkrecht c-Richtung besonders in der Nähe der Bandlücke stärker, was an der schwächeren Kopplung der Valenzbänder in der E parallel c-Richtung liegt. Die optische Verstärkung für inkohärente Ladungsträgerbesetzungen wurde berechnet, wobei in der E senkrecht c-Richtung bei höheren Ladungsträgerdichten das Maximum des Spektrums nicht mehr durch den Übergang in das unterste, sondern in das zweitunterste Leitungsband erzeugt wird, während in der E parallel c-Richtung keine nennenswerte optische Verstärkung auftritt. Desweiteren haben wir Photolumineszenz-Spektra berechnet, welche zeigen, dass die Emission in der E parallel c-Richtung schwächer ist und die Maxima sich stärker verschieben als in der E senkrecht c-Richtung, da die Kopplung in den Energieregionen weiter weg von der Bandlücke zunimmt. Eine weitere spannende Eigenschaft von Halbleitern, die in letzter Zeit untersucht wird, ist die Erzeugung von Spektren Hoher Harmonischer nach einer nicht-resonanten Anregung mit THz-Strahlung mit einem starken elektrischen Feld. Wir haben diesen nichtlinearen optischen Effekt in Tellur untersucht, indem wir die gekoppelte Dynamik von Interband-Polarisationen und Intraband-Strömen lösten. Wir haben den Einfluss der Phasen der Übergangsdipolmomente auf die Hohen-Harmonischen-Spektra illustriert und die Dipole aus DFT-Rechnungen mit Dreifachprodukten aus Übergangsdipolmomenten geeicht, um glatte und periodische Phasen über die gesamte Brillouinzone zu erhalten. Wir haben festgestellt, dass in der E parallel c-Richtung die obersten zwei Valenzbänder nicht wesentlich zur Erzeugung der Hohen-Harmonischen-Spektra beitragen. Gerade Harmonische werden in der E parallel c-Richtung durch Quanteninterferenzeffekte unterdrückt. Außerdem haben wir den Einfluss der Probendicke auf die Spektren untersucht, indem wir die Gleichungen für eine unidirektionale Puls-Propagation gelöst haben. In der E senkrecht c-Richtung werden Harmonische im oberen Teil des Spektrums schnell mit zunehmender Probendicke abgeschwächt, während in der E parallel c-Richtung dieser Effekt wegen der niedrigeren Absorption nicht so stark ist. Da Verlustprozesse entscheidend sind, wenn es um die Eignung eines Materials für Anwendungen geht, haben wir die Verlustprozesse durch strahlende Rekombinationen und Auger-Verluste in Tellur untersucht. In der Literatur findet man verschiedene Werte für die Aufspaltung zwischen den Valenzbändern H4 und H6 in Tellur. Da diese Aufspaltungsenergie die Auger-Verluste erheblich beeinflusst, haben wir zwei verschiedene Werte für die Untersuchungen angenommen. Um Verluste bei verschiedenen Temperaturen zu betrachten, wurde die Banstruktur aus DFT anhand einer experimentell bestimmten Formel verschoben. Die durch strahlende und Auger-Rekombination bedingten Ladungsträger-Lebensdauern wurden als Funktion der Ladungsträgerdichte bei verschiedenen Temperaturen für beide Aufspaltungsenergien bestimmt. Während bei niedriger Temperatur und niedriger Ladungsträgerdichte die kleine Aufspaltungsenergie dafür sorgt, dass die Auger-Lebensdauern wesentlich kürzer sind, verkleinert sich dieser Effekt für höhere Temperaturen und höhere Ladungsträgerdichten, da weit von der Bandlücke entfernte Löcher dann das Valenzband H6 erreichen können. Die strahlenden Lebensdauern werden von der unterschiedlichen Aufspaltungsenergie nicht beeinflusst. Der Auger-Verlustkoeffizient und der bimolekulare Rekombinationskoeffizient für beide Aufspaltungsenergien wurden als Funktion der Ladungsträgerdichte für verschiedene Temperaturen bestimmt und analytische Fit-Funktionen für die temperaturabhängigen Koeffizienten im Grenzfall niedriger Ladungsträgerdichten bestimmt. Physics Physik Exchange correlation functionals Semiconductors Optoelectronic properties Density functional theory Solid State Physics 2023-03-09 Liebscher, Sven Christian Liebscher Sven Christian Philipps-Universität Marburg Ab initio-basierte mikroskopische Modellierung optoelektronischer Halbleitereigenschaften 110 application/pdf Austausch-Korrelations-Funktionale Halbleiter Optoelektronische Eigenschaften Dichtefunktionaltheorie Festkörperphysik Publikationsserver der Universitätsbibliothek Marburg Universitätsbibliothek Marburg Ab initio-based Microscopic Modeling of the Optoelectronic Properties of Semiconductors Fachbereich Physik https://archiv.ub.uni-marburg.de/diss/z2023/0071/cover.png 2022 2022-12-02