Uniform convergence rates and uniform adaptive estimation in mixtures of regressions

In this thesis, we develop theoretical tools to examine estimators in non-parametric regression models in regard of uniform convergence rates and uniform adaptivity with respect to the smoothness of the parameter functions. Subsequently, those are applied to non-parametric regression models with Höl...

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Main Author: Werner, Heiko
Contributors: Holzmann, Hajo (Prof. Dr.) (Thesis advisor)
Format: Doctoral Thesis
Language:English
Published: Philipps-Universität Marburg 2018
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Online Access:PDF Full Text
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In dieser Arbeit werden zunächst theoretische Mittel erarbeitet, die zur Untersuchung von Schätzern in nichtparametrischen Regressionsmodellen auf gleichmäßige Konvergenzraten und gleichmäßige Adaptivität bezüglich der Glattheit der Parameterfunktionen dienen. Diese werden später auf nichtparametrische Regressionsmischungsmodelle mit Hölder-glatten Parameterfunktionen angewendet. Dabei handelt es sich einerseits um eine Mischung von Gauß'schen Regressionen und andererseits um ein Modell mit zwei Komponenten, bei dem eine symmetrische Fehlerverteilung nicht spezifiziert ist.