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Gorenstein stable surfaces satisfying K_X^2 = 2 and χ(O_X)=4

We define and study a concrete stratification of the moduli space of Gorenstein stable surfaces X satisfying K_X^2 = 2 and χ(O_X ) = 4, by first establishing an isomorphism with the moduli space of plane octics with certain singularities, which is then easier to handle concretely. In total, there a...

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Main Author: Anthes, Ben
Contributors: Rollenske, Sönke (Prof. Dr.) (Thesis advisor)
Format: Doctoral Thesis
Language:English
Published: Philipps-Universität Marburg 2018
Subjects:
Mathematik
Ebene Kurve
Gorenstein Singularitäten
Algebraische Fläche
Algebraic surfaces of general type
stabile Flächen
Algebraische Flächen vom allgemeinen typ
Algebraic surfaces
semi-log-kanonische Singularitäten
Modulraum
Algebraische Geometrie
Algebraische Flächen
semi log canonical singularities
moduli spaces
Gorenstein singularities
stable surfaces
Mathematics
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Wir definieren und untersuchen eine Stratifizierung des Modulraums der Gorensteinschen stablien Flächen X mit den numerischen Invarianten K_X^2 = 2 und χ(O_X ) = 4. Dazu zeigen wir, dass dieser Modulraum zu einem Modulraum gewisser ebener Kurven vom Grad acht isomorph ist, was eine konkrete Untersuchung ermöglicht. Letztendlich zerlegen wir den Modulraum in 47 Straten mit insgesamt 78 Komponenten.

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