The classification of naturally reductive homogeneous spaces in dimension 7 and 8

The classification of naturally reductive homogeneous spaces in dimension 7 and 8

Naturally reductive spaces are studied with the aim to classify them. The in this thesis developed theory contains a construction which produces many unknown non-normal homogeneous naturally reductive spaces. It is proved that this construction exhausts all naturally reductive spaces. This makes it...

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Main Author: Storm, Reinier
Contributors: Agricola, Ilka (Prof.) (Thesis advisor)
Format: Doctoral Thesis
Language:English
Published: Philipps-Universität Marburg 2017
Subjects:
Mathematik
connection
Klassifikation
Algebra
Geometrie
naturally reductive spaces,
Mathematics
Lie algebra
Differential Geometry
homogeneous space
Online Access:PDF Full Text
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Natürlich reduktive Räume werden mit dem Ziel der Klassifikation untersucht. Die in dieser Arbeit entwickelte Theorie beinhaltet eine Konstruktion, die zahlreiche unbekannte, nicht-normale, homogene, natürlich reduktive Räume hervorbringt. Es wird bewiesen, dass diese Konstruktion alle natürlich reduktiven Räume ausschöpft. Das macht es möglich alle diese Räume auf einheitliche Weise zu beschreiben. In diesem Rahmen kann das Isomorphieproblem, also die Frage, ob zwei gegebene natürlich reduktive Strukturen isomorph sind, gelöst werden. Auf gleiche Weise widmen wir uns dem Reduzibilitätsproblem. Diese Theorie ist außerdem hervorragend geeignet um natürlich reduktive Räume zu klassifizieren. Dies tun wir explizit in den Dimensionen 7 und 8.

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