Über Borelunteralgebren von Quantengruppen
On Borel subalgebras of quantum groups
Karolina
Vocke
representation theory
Borel subalgebra
Liealgebra
Mathematics
Mathematik
quantum group
Borelunteralgebra
right coideal subalgebra
Rechtscoidealunteralgebra
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Klassifikation aller Rechtscoidealunteralgebren C der Quantengruppen bei generischem q, mit der folgenden Eigenschaft: Alle endlichdimensionalen irreduziblen Darstellungen von C sind eindimensional und C ist maximal mit dieser Eigenschaft. Solche Rechtscoidealunteralgebren nennen wir Borelunteralgebren. Zunächst konstruieren wir eine spezielle Wahl von Erzeugern von einer beliebigen Rechtscoidealunteralgebra. Dann klassifizieren wir unter gewissen Einschränkungen die triangulären Borelunteralgebren unter Verwendung der graduierten Algebra gr(C). Wir formulieren eine Vermutung über die Gestalt beliebiger Borelunteralgebren. Zuletzt arbeiten wir explizit alle Borelunteralgebren der Uq(sl2) und Uq(sl3) ohne Einschränkungen
sowie alle triangulären Borelunteralgebren der Uq(sl4) aus.
Philipps-Universität Marburg
Marburg
Deutschhausstraße 9, 35037 Marburg
Istvan
Heckenberger
Prof.
2016
2016-09-12
2016-10-05
Text
doctoralThesis
urn:nbn:de:hebis:04-z2016-06604
ger
thesis.doctoral
Philipps-Universität Marburg
Marburg
1
https://archiv.ub.uni-marburg.de/diss/z2016/0660/pdf/dkv.pdf
10.17192/z2016.0660
https://archiv.ub.uni-marburg.de/diss/z2016/0660
https://rightsstatements.org/vocab/InC-NC/1.0/