Turbulence Transition in Shear Flows and Dynamical Systems Theory

Table of Contents: Turbulenz gilt als „das wichtigste ungelöste Problem der klassischen Physik“ (Richard Feynman zugeschrieben). Obwohl die Bewegungsgleichung seit fast 150 Jahren bekannt sind und trotz der Arbeit zahlreicher Physiker ist insbesondere die Beschreibung des Turbulenzübergangs in linear stabilen Scherströmungen noch nicht zufriedenstellend möglich. In den letzten Jahrzehnten haben die Verfügbarkeit leistungsfähigerer Computer sowie Entwicklungen in der Chaosforschung die Grundlagen für erheblichen Fortschritt bei diesem Thema gelegt. Die erfolgreiche Arbeit zahlreicher Wissenschaftler hat gezeigt, dass die Theorie dynamischer Systeme ein hilfreiches und wichtiges Werkzeug in der Analyse transitionaler Turbulenz in der Fluidmechanik ist. Beobachtete Phänomene wie Transitionsschwellen und die Statistik transienter Lebenszeiten konnten durch Bifurkationsanalysen und die Identifizierung der zugrunde liegenden Phasenraumstrukturen erklärt werden. In dieser Dissertation setzen wir diesen Weg mittels numerischer Simulationen der ebenen Couette Strömung, der asymptotischen Abssauggrenzschicht sowie der Blasius Grenzschicht fort. Wir erforschen die Phasenraumstrukturen und Bifurkationen in der ebenen Couette Strömung, untersuchen die Dynamik in der laminar-turbulenten Grenze in der Abssauggrenzschicht und entwickeln ein Modell zur Beschreibung der raum-zeitlichen Dynamik in Grenzschichten. Die Ergebnisse zeigen wie die in parallelen, räumlich begrenzten Scherströmungen gewonnen Erkenntnisse auf räumlich entwickelnde Strömungen übertragen werden können.