Krümmung von höheren direkten Bildgarben auf dem Modulraum der stabilen Vektorbündel

Krümmung von höheren direkten Bildgarben auf dem Modulraum der stabilen Vektorbündel

Die höheren direkten Bildgarben von Familien von Hermite-Einstein-Vektorbündeln auf kompakten Kählermannigfaltigkeiten werden untersucht. Außerhalb einer echten analytischen Teilmenge der Basis induzieren diese Garben holomorphe Vektorbündel, die eine natürliche hermitesche Metrik tragen. Diese Metr...

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Main Author: Geiger, Thomas Wolfgang
Contributors: Schumacher, Georg (Prof. Dr.) (Thesis advisor)
Format: Doctoral Thesis
Language:German
Published: Philipps-Universität Marburg 2013
Subjects:
Sheaves and cohomology of sections of holomorphic vector bundles, general results
Stable bundles
Kähler manifolds
Stabile Vektorbündel
Weil-Petersson metric
Modulräume
Weil-Petersson-Metrik
Mathematik
Analytic moduli problems
Algebraic moduli problems, moduli of vector bundles
Moduli spaces
Curvature of direct image sheaves
Hermite-Einstein-Vektorbündel
Krümmung von direkten Bildgarben
Hermite-Einstein bundles
Mathematics
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Summary:Die höheren direkten Bildgarben von Familien von Hermite-Einstein-Vektorbündeln auf kompakten Kählermannigfaltigkeiten werden untersucht. Außerhalb einer echten analytischen Teilmenge der Basis induzieren diese Garben holomorphe Vektorbündel, die eine natürliche hermitesche Metrik tragen. Diese Metriken sind Verallgemeinerungen der Weil-Petersson-Metrik der Basis und werden faserweise von den L2-Skalarprodukten harmonischer Formen induziert. Es werden die Krümmungen dieser Metriken berechnet und Bezüge zu Modulräumen stabiler Vektorbündel diskutiert. Dabei ist das Hauptwerkzeug die Hodge-Theorie in holomorphen Vektorbündeln über kompakten Kählermannigfaltigkeiten.
DOI:10.17192/z2013.0500

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