Einbettung von quasi-projektiven Mannigfaltigkeiten und effektive Resultate
Embedding of quasi-projective manifolds and effective results
Holger
Aust
Fujita-conjecture
Fujita-Vermutung
Singular metrics
Einbettung in den komplexen projektiven Raum
Positivity
Singuläre Metriken
Embedding in complex projective space
Positivität
Mathematics
Mathematik
In dieser Arbeit werden Geradenbündel, welche auf einer Zariski-offenen Teilmenge einer projektiven Mannigfaltigkeiten gewisse Positivitätseigenschaften besitzt, im Hinblick auf die Einbettung eben dieser Teilmenge in den komplexen projektiven Raum betrachtet. Als Positivitätseigenschaft benötigen wir eine singuläre hermitesche Metrik, welche im Inneren der projektiven Mannigfaltigkeit positive Krümmung und verschwindende Lelong-Zahlen besitzt. Dann kann die Zariski-offene Teilmenge durch ein Vielfaches des kanonischen Bündels und ein Vielfaches des Geradenbündels, welches singulär-positiv modulo Rand ist, eingebettet werden.
Weiterhin beweisen wir ein effektives Resultat zur Jet-Erzeugung in isolierten Punkten, d.h. wir können die Vielfachheit des kanonischen Bündels auf 2 beschränken und explizit eine untere Schranke, welche nur von der Dimension der zugrundeliegende Mannigfaltigkeit, der Anzahl der Punkte und der entsprechenden Jet-Ordnung in diesen Punkten abhängt, für die Vielfachheit des singulär-positiven Geradenbündels aufstellen.
Philipps-Universität Marburg
Marburg
Deutschhausstraße 9, 35037 Marburg
Georg
Schumacher
Prof. Dr.
2009
2009-11-03
2009-11-24
2011-08-10
Text
doctoralThesis
urn:nbn:de:hebis:04-z2009-07027
ger
thesis.doctoral
Philipps-Universität Marburg
Marburg
1
https://archiv.ub.uni-marburg.de/diss/z2009/0702/pdf/dha.pdf
10.17192/z2009.0702
https://archiv.ub.uni-marburg.de/diss/z2009/0702
https://rightsstatements.org/vocab/InC-NC/1.0/