Mechanical Properties and DNA Organization of Viruses and Bacteria

Viren sind nicht nur aufgrund ihrer medizinischen Relevanz seit jeher Gegenstand der biologischen Forschung. Insbesondere ihre erstaunliche Fähigkeit, sich ohne eigenen Stoffwechsel zu reproduzieren und dabei aus wenigen Proteinen sehr komplexe Schalen aufzubauen, erregen starkes Interesse. Dieses Interesse wird nicht zuletzt durch zahlreiche Anwendungen genährt, die sich in jüngster Zeit auf dem Gebiet der Nanotechnologie ergeben haben. Besonders die auffallende mechanische Robustheit viraler Kapside gegenüber externen wie internen Kräften hat in jüngerer Vergangenheit eine Reihe von SFM-Experimenten angeregt. In diesen Untersuchungen werden die Grenzen der mechanischen Belastbarkeit der Kapside quantitativ bestimmt. Sie geben daher Einblick in die Stärke der Proteinbindungen und tragen damit zum Verständnis des viralen Selbstzusammenbaus bei. Ein Anliegen dieser Arbeit ist es, durch eine theoretische und numerische Interpretation der experimentellen Ergebnisse zur Aussagekraft dieser Untersuchungen beizutragen. Die Arbeit beginnt mit einer Diskussion der Grundlagen der Mechanik viraler Kapside. Hierbei wird besonderes Augenmerk auf die innere Struktur der viralen Hülle gelegt. Kapside bestehen aus wenigen oligomerischen Protein, so genannten Kapsomeren. Diese verleihen dem Kapsid eine diskrete innere Struktur. Insbesondere das Auftreten von topologischen Defekten ist von starker Bedeutung für das elastische Verhalten der Schale. Im ersten Kapitel befassen wir uns mit den analytischen Grundlagen der Deformation elastischer Schalen. Die modellhafte Reduktion viraler Kapside auf homogene Kugelschalen liefert uns einen ersten Einblick in die Physik ihrer Deformation. Für den Fall geringfügiger Verformungen gelingt uns mit einem Variationsansatz die Herleitung und die geschlossene analytische Lösung der Formgleichung. Die Behandlung starker Eindellungen ist nur mittels Skalenabschätzungen möglich. In den darauffolgenden Kapiteln untersuchen wir die elastischen Eigenschaften und die mechanische Stabilität von viralen Kapsiden unter externen Kräften in Computersimulationen. Mit einer diskretisierten Beschreibung gelingt es uns, experimentelle Phänomene wie das Auftreten einer bimodalen Verteilung der Federkonstanten auf die strukturellen Eigenheiten viraler Kapside zurückzuführen. Ihre numerische Repräsentation ermöglicht es außerdem, die Simulationsparameter an spezielle biologische Systeme anzupassen. Insbesondere können spezifische Geometrien und Föppl-von-Karman Zahlen, wie zum Beispiel von CCMV oder phi29, realisiert werden. Der Abgleich mit experimentellen Daten gestattet damit die präzise Bestimmung der elastischen Parameter des Kapsidmaterials. Aus dem Vergleich mit experimentellen Resultaten für phi29 mit numerischen Simulationen ermitteln wir eine kritische Verzerrung die zur Zerstörung der Schale führt. Anhand diese Kriteriums bestimmen wir die zur Zerstörung der Kapside von T4 und CCMV nötigen Kräfte. Abweichungen von den experimentell beobachteten Werten lassen auf schwächere Kapsomerbindungen als in phi29 schließen. Im Gesamtbild ergibt sich ein Skalenverhalten der Festigkeit, das von der analytischen Voraussage abweicht und mithin Ausdruck der diskreten Struktur viraler Kapside ist. Indem wir die Verteilung der Deformationsenergie in einem Ensemble von Punktdeformationen bestimmen, erstellen wir Karten der Bruchwahrscheinlichkeit auf viralen Schalen. In Kombination mit experimentellen Ensemblemessungen können diese Karten einen Beitrag zur Bestimmung lokaler Proteinbindungsstärken liefern. Desweiteren studieren wir den Einfluss der DNA auf die Stabilität gefüllter Viren. Der mechanische Einfluss der DNA wird in erster Linie auf den enormen Druck zurückgeführt, den diese auf die Hülle ausübt. Im Allgemeinen beobachten wir eine erhöhte Festigkeit gegenüber externen Kräften. Experimentell kann die Robustheit gefüllter Viren auch über ihr Verhalten unter osmotischem Schock charakterisiert werden. In numerischen Simulationen finden wir, dass sich Schalen mit hohen FvK Zahl generell durch eine geringere Robustheit gegenüber osmotischem Schock auszeichnen. Abschließend wenden wir uns Bakterien und damit einem biologischen System zu, das im Vergleich zu viralen Kapsiden weitaus größere Längenskalen aufweist, als die bis dahin behandelten Viren. Experimente beweisen jedoch auch hier einen hohen Organisationsgrad der DNA. Aufgrund der Längenskalendifferenz findet die Kompaktierung der DNA in Bakterien auf der Grundlage völlig anderer physikalischer Prinzipien statt als in Viren. Mit Monte Carlo Simulationen wenden wir uns der Frage zu, inwieweit aktive Organizationsprozesse notwendig sind, um die experimentellen Beobachtungen zu erklären.