Publikationsserver der Universitätsbibliothek Marburg

Titel: Coalgebraische Similarität
Autor: Zarrad, Mehdi
Weitere Beteiligte: Gumm, Peter (Prof. Dr. H.)
Veröffentlicht: 2017
URI: https://archiv.ub.uni-marburg.de/diss/z2017/0539
URN: urn:nbn:de:hebis:04-z2017-05394
DOI: https://doi.org/10.17192/z2017.0539
DDC: Informatik
Titel(trans.): Coalgebraic Similarity
Publikationsdatum: 2017-08-31
Lizenz: https://rightsstatements.org/vocab/InC-NC/1.0/

Dokument

Schlagwörter:
Kongruenz, Coalgebra, Bisimulation, Coalgebra, Pullbacks, Bisimulation, Pullback, Congruence

Zusammenfassung:
Bereits bekannt erhält jeder Funktor genau dann schwache Pullbacks, wenn jede Kongruenz eine difunktionale Bisimulation ist. In Kapitel 3 fanden wir äquivalente Aussagen für die schwache Kerpaarerhaltung und die Urbilderhaltung. Ausserdem definierten wir eine Funktorabänderung, die wir Urbildbereinigung nannten. Der resultierende Funktor erhält Urbilder. Die Idee war inspiriert von der Transformation, so dass daraus ein gesunder Funktor entsteht. Der Urbilder erhaltende Funktor hat auch den Vorteil, dass seine Unterfunktoren genau die Urbilder erhaltende Unterfunktoren des ursprünglichen Funktors sind. In Kapitel 4 zeigten wir, dass die monotonen trennbaren Boxen eine korrekte und vollständige Modallogik liefern. Interessant ist, dass die Urbild-Bereinigung des allgemeinen Nachbarschaftsfunktors einen Funktor liefert, der schwache Pullbacks erhält.

Summary:
We knew that each functor would preserve weak pullbacks if every congruence is a difunctional bisimulation. In chapter 3 we found equivalent statements for weak kernel preservation and the preimage preservation. Additionally, we defined a functor modification, which we called preimage correction. The resulted functor preserves preimages. The idea was inspired by the transformation, which result is a sound functor. The resulted functor has the advantage, that its subfunctors are precisely the subfunctors which preserves preimages. In chapter 4 we showed that the monotonic separable boxes provide a correct and complete modal logic. Interestingly the preimage correction of the general neighborhoodfunctor provides a functor, that preserves weak pullbacks.


* Das Dokument ist im Internet frei zugänglich - Hinweise zu den Nutzungsrechten