Deformed Fomin-Kirillov Algebras and Applications

We consider a deformed version of Fomin-Kirillov algebras and investigate their relation to regular Fomin-Kirillov algebras. We observe that certain subalgebras of a deformed Fomin-Kirillov algebra closely resemble "smaller" Fomin-Kirillov algebras. This observation is used to calculate th...

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Main Author: Röhrig, Bastian
Contributors: Heckenberger, István (Prof. Dr.) (Thesis advisor)
Format: Dissertation
Language:German
Published: Philipps-Universität Marburg 2016
Reine und Angewandte Mathematik
Subjects:
Online Access:PDF Full Text
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Table of Contents: Wir betrachten eine deformierte Version von Fomin-Kirillov-Algebren und untersuchen ihren Zusammenhang mit den ursprünglichen Fomin-Kirillov-Algebren. Wir beobachten dass bestimmte Unteralgebren einer deformierten Fomin-Kirillov-Algebra eine enge Verwandschaft zu "kleineren" Fomin-Kirillov-Algebren besitzen. Wir benutzen diese Beobachtung um die Dimension (als Vektorraum) von Fomin-Kirillov-Algebren in einigen Beispielen, insbesondere für den vollständigen Graphen auf 5 Knoten, zu berechnen. Ferner untersuchen wir zu Fomin-Kirillov-Algebren zugeordnete Gruppen, die in einigen Beispielen eine sehr bemerkenswerte Struktur besitzen.