10.17192/z2016.0660
Vocke, Karolina
Karolina
Vocke
Über Borelunteralgebren von Quantengruppen
On Borel subalgebras of quantum groups
Philipps-Universität Marburg
2016
Darstellungstheorie
representation theory
Borel subalgebra
Liealgebra
Mathematics
Mathematik
Quantengruppe
quantum group
Algebra
Borelunteralgebra
right coideal subalgebra
Rechtscoidealunteralgebra
Mathematik und Informatik
Heckenberger, Istvan (Prof.)
2016-10-05
de
DoctoralThesis
https://archiv.ub.uni-marburg.de/diss/z2016/0660
urn:nbn:de:hebis:04-z2016-06604
https://archiv.ub.uni-marburg.de/diss/z2016/0660/cover.png
application/pdf
https://rightsstatements.org/vocab/InC-NC/1.0/
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Klassifikation aller Rechtscoidealunteralgebren C der Quantengruppen bei generischem q, mit der folgenden Eigenschaft: Alle endlichdimensionalen irreduziblen Darstellungen von C sind eindimensional und C ist maximal mit dieser Eigenschaft. Solche Rechtscoidealunteralgebren nennen wir Borelunteralgebren. Zunächst konstruieren wir eine spezielle Wahl von Erzeugern von einer beliebigen Rechtscoidealunteralgebra. Dann klassifizieren wir unter gewissen Einschränkungen die triangulären Borelunteralgebren unter Verwendung der graduierten Algebra gr(C). Wir formulieren eine Vermutung über die Gestalt beliebiger Borelunteralgebren. Zuletzt arbeiten wir explizit alle Borelunteralgebren der Uq(sl2) und Uq(sl3) ohne Einschränkungen
sowie alle triangulären Borelunteralgebren der Uq(sl4) aus.