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Krümmung von höheren direkten Bildgarben auf dem Modulraum der stabilen Vektorbündel
Die höheren direkten Bildgarben von Familien von Hermite-Einstein-Vektorbündeln auf kompakten Kählermannigfaltigkeiten werden untersucht. Außerhalb einer echten analytischen Teilmenge der Basis induzieren diese Garben holomorphe Vektorbündel, die eine natürliche hermitesche Metrik tragen. Diese Metr...
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| Format: | Dissertation |
| Langue: | allemand |
| Publié: |
Philipps-Universität Marburg
2013
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| Sujets: | |
| Accès en ligne: | Texte intégral en PDF |
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| Résumé: | Die höheren direkten Bildgarben von Familien von Hermite-Einstein-Vektorbündeln auf kompakten Kählermannigfaltigkeiten werden untersucht. Außerhalb einer echten analytischen Teilmenge der Basis induzieren diese Garben holomorphe Vektorbündel, die eine natürliche hermitesche Metrik tragen. Diese Metriken sind Verallgemeinerungen der Weil-Petersson-Metrik der Basis und werden faserweise von den L2-Skalarprodukten harmonischer Formen induziert. Es werden die Krümmungen dieser Metriken berechnet und Bezüge zu Modulräumen stabiler Vektorbündel diskutiert. Dabei ist das Hauptwerkzeug die Hodge-Theorie in holomorphen Vektorbündeln über kompakten Kählermannigfaltigkeiten. |
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| DOI: | 10.17192/z2013.0500 |