Dirac-Operatoren und Killing-Spinoren mit Torsion

Auf einer Riemannschen Spin-Mannigfaltigkeit mit antisymmetrischer paralleler Torsion geben wir mit Hilfe des Twistor-Operators eine Eigenwertabschätzung des Dirac-Operators mit Torsion. Den Gleichheitsfall der Abschätzung untersuchen wir in den Dimensionen vier und sechs. In ungeraden Dimensionen b...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
1. Verfasser: Becker-Bender, Julia
Beteiligte: Agricola, Ilka (Prof. Dr.) (BetreuerIn (Doktorarbeit))
Format: Dissertation
Sprache:Deutsch
Veröffentlicht: Philipps-Universität Marburg 2012
Reine und Angewandte Mathematik
Ausgabe:http://dx.doi.org/10.17192/z2013.0049
Schlagworte:
Online Zugang:PDF-Volltext
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Zusammenfassung:Auf einer Riemannschen Spin-Mannigfaltigkeit mit antisymmetrischer paralleler Torsion geben wir mit Hilfe des Twistor-Operators eine Eigenwertabschätzung des Dirac-Operators mit Torsion. Den Gleichheitsfall der Abschätzung untersuchen wir in den Dimensionen vier und sechs. In ungeraden Dimensionen beschreiben wir Sasaki-Mannigfaltigkeiten, auf denen die Gleichheit in der Abschätzung durch Killing-Spinoren mit Torsion realisiert wird. In Dimension fünf geben wir eine Charakterisierung aller Killing-Spinoren mit Torsion, die auf gewisse natürlich-reduktive Räume als Ausnahmefälle führt.
DOI:http://dx.doi.org/10.17192/z2013.0049