Scattering fidelity in chaotic microwave billiards

In this work microwave experiments are used to study the time dependent stability of quantum systems against perturbations. For flat microwave cavities the corresponding wave equation is equivalent to the Schrödinger equation, therefore measurements with so called microwave billiards are suitable fo...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
1. Verfasser: Köber, Bernd Johann
Beteiligte: Stöckmann, Hans-Jürgen (Prof. Dr.) (BetreuerIn (Doktorarbeit))
Format: Dissertation
Sprache:Englisch
Veröffentlicht: Philipps-Universität Marburg 2012
Physik
Ausgabe:http://dx.doi.org/10.17192/z2012.0084
Schlagworte:
Online Zugang:PDF-Volltext
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Inhaltsangabe:
  • Im Rahmen dieser Arbeit wurde mit Hilfe von Mikrowellenexperimenten die zeitabhängige Stabilität von Quantensystemen gegen Störungen untersucht. Für flache Mikrowellen-Resonatoren ist die zugehörige Wellengleichung äquivalent zur Schrödingergleichung, deshalb eignen sich Messungen an so genannten Mikrowellenbillards um quantenmechanische Fragestellungen experimentell zu untersuchen. Um in Quantensystemen die Stabilität der Zeitentwicklung gegen Störungen zu quantifizieren hat Peres das Überlappintegral der Zeitentwicklung des gleichen Anfangszustands unter einem ungestörten und einem gestörten Hamiltonian eingeführt. Diese Größe nennt man Fidelity oder Loschmidt Echo; sie lässt sich in Mikrowellenbillards unter Verwendung der Scattering Fidelity, die sich für chaotische Systeme und schwache Kopplung der Messantennen der gewöhnliche Fidelity annähert, bestimmen. Im ersten Teil dieser Arbeit werden Untersuchungen des Fidelity-Abfalls in einem klassisch chaotischen Mikrowellenbillard, das durch einen Stempel lokal am Rand deformiert (gestört) werden kann, vorgestellt. Ein vorhergesagter, nicht monotoner Übergang des Loschmidt Echos vom Fermi-Golden-Rule- zum Escape-Rate-Regime, der mit der Vergrößerung der lokalen Störung des Randes einhergeht, wurde experimentell bestätigt. Des weiteren wurden im Experiment deutliche Oszillationen der Abfallrate in Abhängigkeit der Stempelposition gefunden, die quantitativ mit den zugehörigen theoretischen Ergebnissen aus semiklassischen Beschreibungen zu lokalen Randstörungen übereinstimmen. Im zweiten Teil dieser Arbeit wurde der Abfall der Fidelity in einem Mikrowellen-Resonator, bei dem die Kopplung variiert wurde, untersucht. Die als Kopplungsfidelity bezeichnete Größe wurde experimentell zunächst für einen angeflanschten Wellenleiter mit variabler Spaltöffnung untersucht. Dabei zeigt sich der Effekt auf die Fidelity durch die Variation der Randbedingung als größer als der Effekt durch die Änderung der Kopplung. Deshalb wurde anstatt des Kanals ein Billard mit einer eingebrachten Antennen mit drei verschiedenen Abschlüssen untersucht. Zum einen wurde die Antenne mit einer Reflexion am festen und offenen Ende und zum anderen mit einem absorbierenden Abschluss versehen. Eine quantitative Übereinstimmung mit der theoretischen Beschreibung, die auf einer modifizierten Verbaarschot, Weidenmüller, Zirnbauer (VWZ) Theorie beruht, wurde gefunden.