Polytopale Konstruktionen in der Algebra

Polytopale Konstruktionen in der Algebra

Die zentralen Objekte dieser Arbeit sind einerseits Ideale in einem Polynomring mehrerer Veränderlicher und andererseits simpliziale Komplexe. Klassische Invarianten der Ideale sind die minimalen freien Auflösungen, deren Betti-Zahlen, ihre Hilbert-Reihe und die Krull-Dimension, die der simplizi...

Descripción completa

Guardado en:
Detalles Bibliográficos
Autor principal: Soll, Daniel
Otros Autores: Welker, Volkmar (Prof. Dr.) (Orientador)
Formato: Dissertation
Lenguaje:alemán
Publicado: Philipps-Universität Marburg 2006
Materias:
Monomiales Ideal
Konvexes Polytop
Determinantielles Ideal
Gr?r-Basis
Typ-B Triangulierung
Symmetrische verallgemeinerte Triangulierung
Mathematik
Determinantal ideal
Generalized triangulation
Triangulierung
Mathematics
Acceso en línea:Texto Completo PDF
Etiquetas: Agregar Etiqueta
Sin Etiquetas, Sea el primero en etiquetar este registro!
Descripción
Sumario:Die zentralen Objekte dieser Arbeit sind einerseits Ideale in einem Polynomring mehrerer Veränderlicher und andererseits simpliziale Komplexe. Klassische Invarianten der Ideale sind die minimalen freien Auflösungen, deren Betti-Zahlen, ihre Hilbert-Reihe und die Krull-Dimension, die der simplizialen Komplexe sind der $f$- bzw. der $h$-Vektor sowie die Dimension. Aus der Theorie der Stanley-Reisner-Ringe sind eine Vielzahl von Zusammenhängen zwischen den Invarianten monomialer Ideale und simplizialer Komplexe bekannt. Diese Arbeit liefert neue Ansätze für Zusammenhänge zwischen Invarianten von Gorenstein-Idealen und simplizialen Komplexen, insbesondere zwischen determinantiellen Idealen und dem simplizialen Komplex der symmetrischen verallgemeinerten Triangulierungen.
Descripción Física:105 Seiten
DOI:10.17192/z2006.0137

Ejemplares similares