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Polytopale Konstruktionen in der Algebra
Die zentralen Objekte dieser Arbeit sind einerseits Ideale in einem Polynomring mehrerer Veränderlicher und andererseits simpliziale Komplexe. Klassische Invarianten der Ideale sind die minimalen freien Auflösungen, deren Betti-Zahlen, ihre Hilbert-Reihe und die Krull-Dimension, die der simplizi...
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| Autor principal: | |
|---|---|
| Outros Autores: | |
| Formato: | Dissertation |
| Idioma: | alemão |
| Publicado em: |
Philipps-Universität Marburg
2006
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| Assuntos: | |
| Acesso em linha: | Texto Completo em Formato PDF |
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| Resumo: | Die zentralen Objekte dieser Arbeit sind einerseits Ideale in einem
Polynomring mehrerer Veränderlicher und andererseits simpliziale Komplexe. Klassische
Invarianten der Ideale sind die minimalen freien Auflösungen, deren
Betti-Zahlen, ihre
Hilbert-Reihe und die Krull-Dimension, die der simplizialen Komplexe sind der $f$- bzw. der
$h$-Vektor sowie die Dimension. Aus der Theorie der Stanley-Reisner-Ringe
sind eine Vielzahl von Zusammenhängen zwischen den Invarianten monomialer
Ideale und simplizialer Komplexe bekannt. Diese Arbeit liefert
neue Ansätze für Zusammenhänge zwischen Invarianten von Gorenstein-Idealen
und simplizialen Komplexen, insbesondere zwischen determinantiellen Idealen und dem simplizialen Komplex der symmetrischen verallgemeinerten Triangulierungen. |
|---|---|
| Descrição Física: | 105 Seiten |
| DOI: | 10.17192/z2006.0137 |