Polytopale Konstruktionen in der Algebra

Polytopale Konstruktionen in der Algebra

Die zentralen Objekte dieser Arbeit sind einerseits Ideale in einem Polynomring mehrerer Veränderlicher und andererseits simpliziale Komplexe. Klassische Invarianten der Ideale sind die minimalen freien Auflösungen, deren Betti-Zahlen, ihre Hilbert-Reihe und die Krull-Dimension, die der simplizi...

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Detalles Bibliográficos
Autor Principal: Soll, Daniel
Outros autores: Welker, Volkmar (Prof. Dr.) (BetreuerIn (Doktorarbeit))
Formato: Dissertation
Idioma:alemán
Publicado: Philipps-Universität Marburg 2006
Schlagworte:
Monomiales Ideal
Konvexes Polytop
Determinantielles Ideal
Gr?r-Basis
Typ-B Triangulierung
Symmetrische verallgemeinerte Triangulierung
Mathematik
Determinantal ideal
Generalized triangulation
Triangulierung
Mathematics
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Descripción
Zusammenfassung:Die zentralen Objekte dieser Arbeit sind einerseits Ideale in einem Polynomring mehrerer Veränderlicher und andererseits simpliziale Komplexe. Klassische Invarianten der Ideale sind die minimalen freien Auflösungen, deren Betti-Zahlen, ihre Hilbert-Reihe und die Krull-Dimension, die der simplizialen Komplexe sind der $f$- bzw. der $h$-Vektor sowie die Dimension. Aus der Theorie der Stanley-Reisner-Ringe sind eine Vielzahl von Zusammenhängen zwischen den Invarianten monomialer Ideale und simplizialer Komplexe bekannt. Diese Arbeit liefert neue Ansätze für Zusammenhänge zwischen Invarianten von Gorenstein-Idealen und simplizialen Komplexen, insbesondere zwischen determinantiellen Idealen und dem simplizialen Komplex der symmetrischen verallgemeinerten Triangulierungen.
Descrición Física:105 Seiten
DOI:10.17192/z2006.0137

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