Open quantum dots modeled with microwave cavities

In this work, open microwave resonators have been investigated as a model system of a quantum dot. Since quantum dots are micrometer-sized, measurements in quantum dots are still very difficult except for transport measurement, but relatively simple in a microwave resonator. We fabricated a fl...

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1. Verfasser: Kim, Young-Hee
Beteiligte: Stöckmann, Hans-Jürgen (Prof. Dr.) (BetreuerIn (Doktorarbeit))
Format: Dissertation
Sprache:Englisch
Veröffentlicht: Philipps-Universität Marburg 2004
Physik
Schlagworte:
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Langreichweitige Korrelation
Wavefunction scarring
Mikrowellenresonator
Quantum dot
Mikrowellenspektrum
Scanning
Quantenpunkt
Microwave cavity
Quantenchaos
Scanning fourier spektroscopy
Long range correlation
Fourier-Spektroskopie
Quantum chaos
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Langreichweitige Korrelation
Wavefunction scarring
Mikrowellenresonator
Quantum dot
Mikrowellenspektrum
Scanning
Quantenpunkt
Microwave cavity
Quantenchaos
Scanning fourier spektroscopy
Long range correlation
Fourier-Spektroskopie
Quantum chaos
Open quantum dots modeled with microwave cavities
In dieser Arbeit werden offene Mikrowellenresonatoren mit harten Wänden und mit weichen Wänden als Modelsystem eines Quantenpunktes untersucht. Da die Quantenpunkte Abmessungen im Mikrometer-Bereich haben, ist es noch schwierig, dabei verschiedene Messungen durchzuführen, bis auf die Transportmessungen. Für die Simulierung sind die Mikrowellenresonatoren nach einem Quantenpunktbillard angefertigt, das in der Arbeitsgruppe von J.P. Bird untersucht wurde. Erstens werden die periodisch vorkommenden vernarbten Wellenfunktionsfamilien bei einem Resonator mit harten Wänden analysiert und die möglichen entsprechenden Bahnen werden identifiziert. Um die komplizierteren vernarbten Wellenfunktionsfamilien zu zuordnen, wurden Kanaltransmissionsmessungen durchgeführt, wobei ein Absorber auf 1381 Positionen auf einem 5 mm-Raster positioniert wurde. Dann wird der Einfluss des Absorbers untersucht, indem die Transsmissionsdaten fouriertransformiert werden, und Fourierabbildungen davon analysiert werden. Die berechneten Bahnlängen und die von den Experimenten erhaltenen Werten stimmen sich gut überein. Durch Variation des Abstands zwischen Deckel und Boden des Resonators lassen sich Potentiale simulieren, wobei die Äquivalenz zwischen Quantenmechanik un Eletrodynamik ausgenutzt wird. Dadurch wurde ein Resonator mit den weichen Wänden erzeugt, dessen Potentialstruktur einem Quantenpunktbilliards entspricht. Die bei dem Billard gemessenen Eigenfrequenzen für die periodischen Bouncing-Ball-Familien mit den Theoriewerten, die über eine WKB-Näherung berechnet werde, zeigen sehr gute Übereinstimmung. Die Wellenfunktionenfamilie mit einer X-förmigen Bahn wird als ein Beweis des dynamischen Tunnelns untersucht. Durch die Phasendifferenzanalysis und das Transportverhalten wird das dynamisches Tunneln nachgewiesen, was es bei Mikrowellenexperiment schwierig zu beobachten ist. Im letzten Abschnitt werden die statistischen Eigenschaften der Wellenfunktionen bei einem unsymmetrischen offenen Billard mit harten Wänden diskutiert. Die Öffnung zu der Außenwelt des Billiards macht die Wellenfunktion komplex, da die Wellen nicht nur rein stehend ist, sondern auch laufend vorkommen. Das Übergangsgebiet von der reellen zu der imaginären Wellenfunktion werden untersucht, indem die Öffnungen des Billards durch Frequenzänderung erhöht werden. Die Verteilung des Phasensteifigkeit, die das Verhältnis von Imaginärteil zu Realteil angibt, die weitreichenden Korrelationen der Intensität und der Stromdichte werden verglichen mit den Theoriewerten, die mit der random superposition of plane waves-Theorie berechnet werden. Bei allen untersuchten Größen findet man gute Übereinstimmung zwischen Experiment und Theorie.
Kim, Young-Hee
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description In this work, open microwave resonators have been investigated as a model system of a quantum dot. Since quantum dots are micrometer-sized, measurements in quantum dots are still very difficult except for transport measurement, but relatively simple in a microwave resonator. We fabricated a flat resonator and a resonator with soft-wall potential so that the shape corresponded to a quantum dot which has been investigated in the laboratory of J.P. Bird. For a flat resonator, i.e. a resonator with a hard-wall potential, periodically occurring scarred wave function families are analyzed, and the associated orbits are identified. For complicated wave function families, we use a Fourier spectroscopy. Influence of an absorber center is investigated using Fourier transform of transmission between the input and output leads. The Fourier map is analyzed to identify scar families. The calculated orbits lengths and the experimentally obtained values show very good agreement. By varying the height of the resonator, potentials can be simulated, using the correspondence between quantum mechanics and electrodynamics. Using this relation, a resonator with soft-wall potential was fabricated. The shape of the potential corresponds to the above mentioned quantum dot. The measured eigenfrequencies for the periodic bouncing-ball scar families agree very well with the theoretical values from a WKB approximation . The wave function family of an X-like cross bouncing ball is used to obtain evidence of dynamical tunneling. By phase difference analysis and transport behavior, the presence of dynamical tunneling is proven. In the last part of this work, the statistical properties of the wave functions of an asymmetric open flat resonator are discussed. Opening to the outside world of billiard makes the wave function complex, since there is transport. This cross-over regime, from real to imaginary of wave functions is investigated opening of the billiard by frequency increasing. The phase rigidity distribution which give the ratio between the real and imaginary parts of the wave function, the long-range correlation of intensity and the current density are compared with the theoretical values calculated from the random superposition of plane waves theory. For all investigated quantities, a very good agreement between experiment and theory is found.
title_alt Modellierung von offenen Quantenpunkten mit Mikrowellen
format Dissertation
url http://archiv.ub.uni-marburg.de/diss/z2004/0686/pdf/dyhk.pdf
publisher Philipps-Universität Marburg
contents In dieser Arbeit werden offene Mikrowellenresonatoren mit harten Wänden und mit weichen Wänden als Modelsystem eines Quantenpunktes untersucht. Da die Quantenpunkte Abmessungen im Mikrometer-Bereich haben, ist es noch schwierig, dabei verschiedene Messungen durchzuführen, bis auf die Transportmessungen. Für die Simulierung sind die Mikrowellenresonatoren nach einem Quantenpunktbillard angefertigt, das in der Arbeitsgruppe von J.P. Bird untersucht wurde. Erstens werden die periodisch vorkommenden vernarbten Wellenfunktionsfamilien bei einem Resonator mit harten Wänden analysiert und die möglichen entsprechenden Bahnen werden identifiziert. Um die komplizierteren vernarbten Wellenfunktionsfamilien zu zuordnen, wurden Kanaltransmissionsmessungen durchgeführt, wobei ein Absorber auf 1381 Positionen auf einem 5 mm-Raster positioniert wurde. Dann wird der Einfluss des Absorbers untersucht, indem die Transsmissionsdaten fouriertransformiert werden, und Fourierabbildungen davon analysiert werden. Die berechneten Bahnlängen und die von den Experimenten erhaltenen Werten stimmen sich gut überein. Durch Variation des Abstands zwischen Deckel und Boden des Resonators lassen sich Potentiale simulieren, wobei die Äquivalenz zwischen Quantenmechanik un Eletrodynamik ausgenutzt wird. Dadurch wurde ein Resonator mit den weichen Wänden erzeugt, dessen Potentialstruktur einem Quantenpunktbilliards entspricht. Die bei dem Billard gemessenen Eigenfrequenzen für die periodischen Bouncing-Ball-Familien mit den Theoriewerten, die über eine WKB-Näherung berechnet werde, zeigen sehr gute Übereinstimmung. Die Wellenfunktionenfamilie mit einer X-förmigen Bahn wird als ein Beweis des dynamischen Tunnelns untersucht. Durch die Phasendifferenzanalysis und das Transportverhalten wird das dynamisches Tunneln nachgewiesen, was es bei Mikrowellenexperiment schwierig zu beobachten ist. Im letzten Abschnitt werden die statistischen Eigenschaften der Wellenfunktionen bei einem unsymmetrischen offenen Billard mit harten Wänden diskutiert. Die Öffnung zu der Außenwelt des Billiards macht die Wellenfunktion komplex, da die Wellen nicht nur rein stehend ist, sondern auch laufend vorkommen. Das Übergangsgebiet von der reellen zu der imaginären Wellenfunktion werden untersucht, indem die Öffnungen des Billards durch Frequenzänderung erhöht werden. Die Verteilung des Phasensteifigkeit, die das Verhältnis von Imaginärteil zu Realteil angibt, die weitreichenden Korrelationen der Intensität und der Stromdichte werden verglichen mit den Theoriewerten, die mit der random superposition of plane waves-Theorie berechnet werden. Bei allen untersuchten Größen findet man gute Übereinstimmung zwischen Experiment und Theorie.
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spelling diss/z2004/0686 Open quantum dots modeled with microwave cavities 2011-08-10 In this work, open microwave resonators have been investigated as a model system of a quantum dot. Since quantum dots are micrometer-sized, measurements in quantum dots are still very difficult except for transport measurement, but relatively simple in a microwave resonator. We fabricated a flat resonator and a resonator with soft-wall potential so that the shape corresponded to a quantum dot which has been investigated in the laboratory of J.P. Bird. For a flat resonator, i.e. a resonator with a hard-wall potential, periodically occurring scarred wave function families are analyzed, and the associated orbits are identified. For complicated wave function families, we use a Fourier spectroscopy. Influence of an absorber center is investigated using Fourier transform of transmission between the input and output leads. The Fourier map is analyzed to identify scar families. The calculated orbits lengths and the experimentally obtained values show very good agreement. By varying the height of the resonator, potentials can be simulated, using the correspondence between quantum mechanics and electrodynamics. Using this relation, a resonator with soft-wall potential was fabricated. The shape of the potential corresponds to the above mentioned quantum dot. The measured eigenfrequencies for the periodic bouncing-ball scar families agree very well with the theoretical values from a WKB approximation . The wave function family of an X-like cross bouncing ball is used to obtain evidence of dynamical tunneling. By phase difference analysis and transport behavior, the presence of dynamical tunneling is proven. In the last part of this work, the statistical properties of the wave functions of an asymmetric open flat resonator are discussed. Opening to the outside world of billiard makes the wave function complex, since there is transport. This cross-over regime, from real to imaginary of wave functions is investigated opening of the billiard by frequency increasing. The phase rigidity distribution which give the ratio between the real and imaginary parts of the wave function, the long-range correlation of intensity and the current density are compared with the theoretical values calculated from the random superposition of plane waves theory. For all investigated quantities, a very good agreement between experiment and theory is found. Modellierung von offenen Quantenpunkten mit Mikrowellen urn:nbn:de:hebis:04-z2004-06868 2004-11-12 In dieser Arbeit werden offene Mikrowellenresonatoren mit harten Wänden und mit weichen Wänden als Modelsystem eines Quantenpunktes untersucht. Da die Quantenpunkte Abmessungen im Mikrometer-Bereich haben, ist es noch schwierig, dabei verschiedene Messungen durchzuführen, bis auf die Transportmessungen. Für die Simulierung sind die Mikrowellenresonatoren nach einem Quantenpunktbillard angefertigt, das in der Arbeitsgruppe von J.P. Bird untersucht wurde. Erstens werden die periodisch vorkommenden vernarbten Wellenfunktionsfamilien bei einem Resonator mit harten Wänden analysiert und die möglichen entsprechenden Bahnen werden identifiziert. Um die komplizierteren vernarbten Wellenfunktionsfamilien zu zuordnen, wurden Kanaltransmissionsmessungen durchgeführt, wobei ein Absorber auf 1381 Positionen auf einem 5 mm-Raster positioniert wurde. Dann wird der Einfluss des Absorbers untersucht, indem die Transsmissionsdaten fouriertransformiert werden, und Fourierabbildungen davon analysiert werden. Die berechneten Bahnlängen und die von den Experimenten erhaltenen Werten stimmen sich gut überein. Durch Variation des Abstands zwischen Deckel und Boden des Resonators lassen sich Potentiale simulieren, wobei die Äquivalenz zwischen Quantenmechanik un Eletrodynamik ausgenutzt wird. Dadurch wurde ein Resonator mit den weichen Wänden erzeugt, dessen Potentialstruktur einem Quantenpunktbilliards entspricht. Die bei dem Billard gemessenen Eigenfrequenzen für die periodischen Bouncing-Ball-Familien mit den Theoriewerten, die über eine WKB-Näherung berechnet werde, zeigen sehr gute Übereinstimmung. Die Wellenfunktionenfamilie mit einer X-förmigen Bahn wird als ein Beweis des dynamischen Tunnelns untersucht. Durch die Phasendifferenzanalysis und das Transportverhalten wird das dynamisches Tunneln nachgewiesen, was es bei Mikrowellenexperiment schwierig zu beobachten ist. Im letzten Abschnitt werden die statistischen Eigenschaften der Wellenfunktionen bei einem unsymmetrischen offenen Billard mit harten Wänden diskutiert. Die Öffnung zu der Außenwelt des Billiards macht die Wellenfunktion komplex, da die Wellen nicht nur rein stehend ist, sondern auch laufend vorkommen. Das Übergangsgebiet von der reellen zu der imaginären Wellenfunktion werden untersucht, indem die Öffnungen des Billards durch Frequenzänderung erhöht werden. Die Verteilung des Phasensteifigkeit, die das Verhältnis von Imaginärteil zu Realteil angibt, die weitreichenden Korrelationen der Intensität und der Stromdichte werden verglichen mit den Theoriewerten, die mit der random superposition of plane waves-Theorie berechnet werden. Bei allen untersuchten Größen findet man gute Übereinstimmung zwischen Experiment und Theorie. 2004-12-14 2004 opus:936 ths Prof. Dr. Stöckmann Hans-Jürgen Stöckmann, Hans-Jürgen (Prof. Dr.) Philipps-Universität Marburg Kim, Young-Hee Kim Young-Hee
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