Optische Anregungen in eindimensionalen Peierls-Hubbard-Modellen

In dieser Arbeit werden die optischen Anregungen des eindimensionalen erweiterten Peierls-Hubbard-Modells anhand verschiedener störungstheoretischer Ansätze untersucht. Dieses Modell beschreibt quasi-eindimensionale, dimerisierte Materialien, wie beispielsweise pi-konjugierte Polymere, deren optisch...

Ausführliche Beschreibung

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser: Grage, Anja
Beteiligte: Gebhard, Florian (Prof. Dr.) (BetreuerIn (Doktorarbeit))
Format: Dissertation
Sprache:Deutsch
Veröffentlicht: Philipps-Universität Marburg 2004
Physik
Schlagworte:
Online Zugang:PDF-Volltext
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Beschreibung
Zusammenfassung:In dieser Arbeit werden die optischen Anregungen des eindimensionalen erweiterten Peierls-Hubbard-Modells anhand verschiedener störungstheoretischer Ansätze untersucht. Dieses Modell beschreibt quasi-eindimensionale, dimerisierte Materialien, wie beispielsweise pi-konjugierte Polymere, deren optische Anregungen zu zahlreichen Anwendungen in der Technik führen. Im erweiterten Peierls-Hubbard-Modell konkurrieren Coulomb-Wechselwirkung und Peierls-Wechselwirkung miteinander, deren Ursachen, nämlich die Elektron-Elektron-Wechselwirkung bzw. Elektron-Ion-Wechselwirkung, grundverschieden sind. Unabhängig voneinander verursachen beide Störungen eine Lücke im Ladungssektor: das System ist ein Isolator. Um die optischen Eigenschaften dieses Modells störungstheoretisch berechnen zu können, muß zunächst die dominante Wechselwirkung identifiziert werden: diese liefert dann den Ausgangspunkt der Störungstheorie. Im Rahmen einer feldtheoretischen Analyse wird das Wechselspiel der beiden Wechselwirkungen betrachtet. Dabei werden die Grenzfälle des Mott-Hubbard-Regimes und des Ladungsdichtewelle-Regimes unterschieden. Es stellt sich heraus, daß die Peierls-Wechselwirkung die dominante Störung darstellt. Damit ist das Peierls-Modell der Ausgangspunkt der Störungstheorie des erweiterten Peierls-Hubbard-Modells; es wird eine Entwicklung in der Coulomb-Wechselwirkung vorgenommen. Die Grundzustandsenergie und die Einteilchenlücke des Modells werden anhand der Rayleigh-Schrödinger-Störungstheorie zweiter Ordnung berechnet. Die exzitonischen Anregungsenergien bzw. Ladungs- und Spinlücke werden anhand verschiedener störungstheoretischer Ansätze bestimmt, da die Rayleigh-Schrödinger-Störungstheorie den exzitonischen Charakter der optischen Anregungen nicht berücksichtigen kann. Dabei handelt es sich um die Wannier-Störungstheorie, die Two-Step-Störungstheorie und die Downfolding-Störungstheorie, wobei die störungstheoretische Entwicklung jeweils bis zur zweiten Ordnung in der Coulomb-Wechselwirkung durchgeführt wird. Die störungstheoretischen Resultate werden mit den zugehörigen numerisch exakten Resultaten der Dichtematrix-Renormierungsgruppe verglichen. Dabei liefert die Wannier-Störungstheorie das beste Ergebnis.
DOI:https://doi.org/10.17192/z2004.0624