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| Titel: | Seshadri-Konstanten auf Abelschen Flächen |
| Autor: | Schmidt, Maximilian |
| Weitere Beteiligte: | Bauer, Thomas (Prof. Dr.) |
| Veröffentlicht: | 2021 |
| URI: | https://archiv.ub.uni-marburg.de/diss/z2021/0478 |
| DOI: | https://doi.org/10.17192/z2021.0478 |
| URN: | urn:nbn:de:hebis:04-z2021-04786 |
| DDC: | Mathematik |
| Titel (trans.): | Seshadri constants on abelian surfaces |
| Publikationsdatum: | 2021-09-02 |
| Lizenz: | https://rightsstatements.org/vocab/InC-NC/1.0/ |
| Schlagwörter: |
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| Kummerfläche, mathematics, Algebraische Geometrie, line bundle, binary quadratic form, Abelsche Fläche, algebraic surface, Seshadri-Funktion, algebraic geometry, Algebraische Fläche, Elliptische Kurve, abelian surface, Seshadri constant, Geradenbündel, Projektive Kurve, Linearsysteme, Seshadri-Konstante, elliptic curve, Nef Kegel |
Zusammenfassung:
In der vorliegenden Arbeit werden Seshadri-Konstanten auf abelschen Flächen untersucht. Auf abelschen Flächen mit Picardzahl 1 gelang es Bauer (1999) die Seshadri-Konstanten vollständig zu berechnen. In den verbleibenden Picardzahlen 2, 3 und 4 lagen bisher nur Ergebnisse zu einigen Selbstprodukten von elliptischen Kurven von Bauer und Schulz (2008) vor. In dieser Arbeit werden neue Methoden entwickelt, die es ermöglichen Seshadri-Konstanten auf abelschen Flächen mit Picardzahl 2 vollständig zu berechnen und sogar die Seshadri-Funktion darzustellen. Es lassen sich außerdem Strukturaussagen über die Seshadri-Funktion treffen und es zeigt sich, dass diese eine verblüffende Komplexität ähnlich wie die Cantor-Funktion besitzt. Darüber hinaus werden in Picardzahl 3 und 4 weitere Ergebnisse für beliebige Produkte von elliptischen Kurven erzielt. Es wird auf diesen Produkten die Frage vollständig beantwortet, wann alle Seshadri-Konstanten ganzzahlig sind.
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