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Titel:Methods and challenges in STEM composition determination of III/V semiconductors via complementary multislice simulations
Autor:Duschek, Lennart
Weitere Beteiligte: Volz, Kerstin (Prof. Dr.)
Veröffentlicht:2019
URI:https://archiv.ub.uni-marburg.de/diss/z2019/0505
URN: urn:nbn:de:hebis:04-z2019-05050
DOI: https://doi.org/10.17192/z2019.0505
DDC: Physik
Titel(trans.):Methods and challenges in STEM composition determination of III/V semiconductors via complementary multislice simulations
Publikationsdatum (Online):2019-11-18

Dokument

Schlagwörter:
Multislice Simulationen, Multislice Simulation, Kompositionsbestimmung, Multislice Simulationen, Raster-Transmissions-Elektronenmikroskopie, III/V Halbleiter, III/V Halbleiter, Scanning Transmission Electron Microscopy, Composition Determination, Kompositionsbestimmung, Raster-Transmissions-Elektronenmikroskopie, III/V Semicondcutor

Zusammenfassung:
Die erfolgreiche und kontinuierliche Verbesserung moderner Halbleiterbauelemente hängt wesentlich von der Fähigkeit ab, Materialeigenschaften so genau wie möglich beobachten und beschreiben zu können und dieses Verständnis als Grundlage für neue Entwicklungen nutzen zu können. Komplexe Halbleiterbauelemente, wie Mehrfachsolarzellen [2] und Laserbauelemente[3, 4], bestehen aus mehrschichtigen Strukturen und einer Kombination von verschiedenen Materialsystemen. Entscheidend für die Funktionalität des Bauelements ist es, sowohl die geometrischen Eigenschaften als auch die chemischen Eigenschaften genau zu charakterisieren. Das STEM bietet eine effektive Kombination aus lateraler Auflösung und quantitativen Methoden, um Einblicke in das Material zu gewinnen. Um quantitative Informationen aus der untersuchten Probenstruktur zu gewinnen, sind ergänzende Simulationen unerlässlich. Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein Workflow entwickelt um eine Elektronenmikroskopieprobe so präzise wie möglich zu modellieren. Dazu gehörte auch die Berücksichtigung der wichtigsten experimentellen Einflüsse auf die Multislice-Simulationen. Eine Implementierung des häufig verwendeten Multislice-Algorithmus von Kirkland wurde im STEMsalabim-Softwarepaket [98] realisiert und in Kapitel 4.1 erläutert. Die Software wurde speziell für HPC-Cluster mit Multi-CPU-Architektur angepasst und optimiert. Dies ermöglicht es dem Anwender, Proben mit großen lateralen Dimensionen zu simulieren und wichtige Parameter-Sweeps in einem angemessenen Zeitrahmen durchzuführen. Die Mischung verschiedener Halbleitermaterialsysteme in Mehrschichtstrukturen kann zu Spannungen an den Grenzflächen führen. Die Größe der Spannungen ist an die Differenz der Gitterkonstanten zwischen beiden Materialien gekoppelt. Bei sehr dünnen TEM-Proben wird die Spannung durch elastische Oberflächenrelaxation abgebaut. Die Oberfläche der Proben verformt sich elastisch und die atomaren Gitterebenen des Materials krümmen sich. Die daraus resultierenden gekrümmten Gitterebenen begünstigen das de-channelling der Elektronen und beeinflussen somit die gesammelte STEM-ADF-Intensität. Der Effekt selbst wird zusätzlich zu seinem Einfluss auf das STEM HAADF in Kapitel 4.2 vorgestellt und erläutert. Im Rahmen einer Simulationsstudie wurden Beispielproben auf Basis von GaP/GaAs/GaP mit unterschiedlichen geometrischen Parametern modelliert und die Strukturen durch einen FE-Algorithmus relaxiert. Anschließend wurden Multislice-Simulationen mit den relaxierten Superzellen als Ausgangsmaterial durchgeführt. Es konnte gezeigt werden, dass die mittlere quadratische Verschiebung der atomaren Gitterebenen direkt mit der STEM-ADF-Intensität verbunden ist. Auf diese Weise können rechenintensive Multislice-Simulationen mit weniger aufwendigen FESimulationen ersetzt werden. Dennoch erhält man einen genauen Überblick über die Auswirkung der Oberflächenrelaxation. Die Simulationsmethode wurde dann angepasst und auf eine experimentelle Zusammenfassung und Ausblick Probe von GaP/Ga(As,P)/GaP angewendet. Die simulierte Struktur stimmte quantitativ mit den experimentellen Ergebnissen überein, was die Qualität und Präzision der FE-Simulationen unterstreicht. Mit dem Wissen, dass die Intensität von Multislice-Simulationen sehr gut mit experimentellen Intensitäten übereinstimmt, wurde eine bewährte Methode zur Zusammensetzungsbestimmung erweitert, um eine hohe laterale Auflösung und eine chemische Auflösung bis zu einem Atom zu erreichen. Die Grundlage der Methode ist der Vergleich von experimentellen Intensitäten mit einem simulierten Kompositionsset um die beste Übereinstimmung zu finden. Die Genauigkeit der Methode wurde im Detail in Kapitel 4.3 untersucht und es wurde festgestellt, dass eine perfekte Übereinstimmung nur mit sehr dünnen TEM-Proben erreicht werden kann. Dies ist darauf zurückzuführen, wie die Intensitäten aus Materialien mit unterschiedlichen Elementen erzeugt werden. Die statistische Verteilung der Substitutionsatome im Material führt zu einer Streuung der Intensitäten für eine gegebene Zusammensetzung, bedingt durch die unterschiedlichen möglichen ZHöhenkonfigurationen für diese Atomsäule [116]. Da das Simulationsset die statistische Natur der Höhenverteilung der Substitutionsatome beinhaltet, wird der Einfluss auf die Streuung der STEMIntensität berücksichtigt. Die Anwendung der Methode an drei technologisch relevanten Proben, nämlich (Ga,In)As, Ga(P,As) und SiGe, zeigte zudem eine sehr gute Übereinstimmung mit der weit verbreiteten HRXRD-Technologie. Durch die Erweiterung der Probe konnte eine verbesserte 2DAuflösung des Resultats realisiert werden. Weiterhin ist es möglich, die vorgestellte Methode zur Bestimmung unbekannter Halbleiterzusammensetzungen mittels STEM-Intensität auf quaternäre Halbleiter anzuwenden. Dies wurde an einem Ga(N,As,P)-Modellsystem in [109] und an (Ga,In)(As,Bi)/GaAs und (Ga,In)(As,Bi)/InP in [117] erfolgreich demonstriert. Die vorgestellt Methode nutzt die erhöhte STEM-Intensität in niedrigeren Winkelbereichen, die durch die Gitterverzerrung aufgrund von N-Atomen im Material erzeugt wird. Dadurch lassen sich Rückschlüsse auf den N-Gehalt des Materials ziehen. Die höhere Intensität in höheren Winkelbereichen ist überwiegend sensitiv gegenüber dem As-Gehalt, so dass die einzelnen chemischen Zusammensetzungen individuell bestimmt werden können. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass ein umfangreicher Workflow entwickelt und präsentiert wurde, der experimentelle Einflüsse wie elastische Oberflächenrelaxation, eine endliche Elektronenquelle und die Modellierung amorpher Materialien beinhaltet. All dies zusammen ermöglicht es, experimentelle STEM-Bilder mittels Multislice-Simulationen quantitativ zu untersuchen. Ein Vorteil dieser Technik ist, dass keine zusätzlichen Methoden verwendet werden müssen und nur STEM HAADF-Bilder sowie - Simulationen erforderlich sind. Einige Verbesserungsvorschläge werden im folgenden Abschnitt präsentiert. Zunächst könnte die Simulation amorpher Materialien umgangen werden, wenn die amorphen Schichten auf den Proben Zusammenfassung und Ausblick während der Präparation deutlich reduziert werden könnten. Dies würde die allgemeine Qualität der experimentellen Bilder deutlich verbessern [118]. Die Geschwindigkeit der Simulationen innerhalb des STEMsalabim-Softwarepakets könnte durch die Anpassung des Codes an die Ausführung auf Grafikkarten (GPU) verbessert werden. Ein Grafikprozessor ist für Grafikprobleme optimiert und besteht aus Tausenden kleineren, effizienten Kernen, die so konzipiert sind, dass sie mehrere Aufgaben gleichzeitig ausführen können. Die sehr hohe Anzahl von Fourier-Transformationen, die während einer Multislice-Simulation auftreten, könnte somit sehr effizient auf GPUs durchgeführt werden [96]. Simulierte STEM-Intensitäten weisen eine signifikante Diskrepanz in niedrigen Winkelbereichen in Bezug auf experimentelle Intensitäten auf [119], und es gibt einige Hinweise darauf, dass dies auf inelastische Streuung zurückzuführen sein könnte [34]. Derzeit wird von STEMsalabim nur elastische Streuung der Elektronen berücksichtigt. Techniken, mit denen inelastische Streuung berücksichtigt werden könnte, wurden bereits vorgestellt [88, 120] und könnten die Qualität der Simulationen hinsichtlich der Intensitätsverteilung im gesamten Winkelbereich verbessern. Eine weitere Verbesserung wäre die Verwendung eines pixelbasierten Detektors, der anstelle der kumulativen inkohärenten Summe die komplette Winkelintensitätsverteilung jedes Scanpunktes erfasst. Wenn die winkelabhängige Intensitätsverteilung für jeden Scanpunkt der experimentellen Daten vorhanden sein würde, könnten verbesserte Algorithmen auf jedes Pixel angewendet werden. Dies würde die Präzision simulationsbasierter Bestimmung von Materialkompositionen erheblich erhöhen [121-123]. Jede Methode, die auf dem Vergleich simulierter Intensitäten mit experimentellen Bildern basiert, ist empfindlich gegenüber der angenommenen oder berechneten Probendicke. Insbesondere wenn es darum geht atomare Genauigkeit zu erreichen, kann eine falsch angenommene Probendicke einen signifikanten Einfluss haben. Mit dem Einsatz eines pixelbasierten Detektors könnten positionsgemittelte konvergente Elektronenbeugungsmuster (PACBED) ausgewertet und diese an jeder Abtastposition einfach aufgezeichnet werden, wodurch eine sehr genaue Dickenkarte der Probe entsteht [124].

Summary:
The successful and continuous improvement of modern semiconductor devices depends significantly on the ability to observe and describe the material properties as precisely as possible, in order for that understanding to serve as a basis for new developments. Complex semiconductor devices, such as multijunction solar cells [2] and laser devices [3, 4], consist of multilayer structures and a combination of multinary material systems. Not only are the geometrical parameters of the system important to characterize, but the chemical composition also plays a crucial role in the functionality of the device. The STEM offers an effective combination of lateral resolution, i.e., sub-angstrom, and quantitative methods to gain insight into the material. Complementary simulations are essential to gain quantitative information from the investigated sample structure. In the course of this thesis, a workflow was developed to precisely model a real-world electron microscope sample. This included accounting for the most important experimental influences on efficient multislice simulations. An implementation of Kirkland’s commonly-used multislice algorithm was realized in the STEMsalabim software package [98] and explained in chapter 4.1. The software was specifically adapted and optimized for HPC clusters with a multi-CPU architecture. This enables the user to simulate samples with large lateral dimensions and perform important parameter sweeps within a reasonable timeframe. The mixture of different semiconductor material systems in multilayer structures can induce stress at the interfaces where the magnitude is connected to the lattice mismatch of the two compounds. With very thin TEM samples, the stress is relaxed via elastic surface relaxation. The surface of the samples deforms elastically and the atomic lattice planes from the material bend from their resting positions. The resulting bent lattice planes provoke the electrons to de-channel, influencing the collected STEM ADF intensity. The effect itself, in addition to its influence on the STEM HAADF, is presented and explained in chapter 4.2. The simulation study modeled sample structures of GaP/GaAs/GaP with varied geometrical parameters and relaxed the structures by a FE algorithm. Multislice simulations were then performed with the relaxed supercells as input. It could be demonstrated that the mean square displacement of the atomic lattice planes is directly connected to the STEM ADF intensity. This enables computationally demanding multislice simulations to be exchanged with cheap FE simulations to still obtain an effective overview of the effect of surface relaxation. The simulation method was then adapted and applied to an experimental sample of GaP/Ga(As,P)/GaP. The simulated structure quantitatively matched with the experimental findings. This emphasizes the quality and precision of the FE simulations. With the knowledge that the intensity of multislice simulations demonstrates a very good agreement with experimental intensities, a known method for composition determination was extended to achieve high lateral resolution and single-atom accuracy. The basis was to compare the experimental intensities to a simulated composition set, and determine the best match. The accuracy of the method was investigated in detail, and it was determined that a perfect agreement can only be achieved with very thin TEM samples. This is due to the way in which the intensities from materials with substitute elements are created. The statistical distribution of substitute atoms in the material leads to a spread in intensities for a given composition, due to the different possible Z-height configurations for this atomic column [118]. Since the simulation set inherits the statistical nature of the height distribution of the substitute atoms by design, the effect on the STEM intensity is taken into account. The simulation study demonstrated that on average, the statistical composition errors eventually cancel out, and thus the mean error of composition is symmetrically distributed around zero. Furthermore, the application of the method to three technologically important samples, namely (Ga,In)As, Ga(P,As) and SiGe, demonstrated a very good agreement with the widely-used HRXRD technology. The extended intensity method also provided a greatly improved 2D resolution of one atomic column. Furthermore, it is also possible to apply the extended method to determine unknown semiconductor compositions via STEM intensity in multinary semiconductors. This was illustrated with a Ga(N,As,P) model system in [109], and with (Ga,In)(As,Bi)/GaAs and (Ga,In)(As,Bi)/InP in [119]. The enhanced method makes use of the increased STEM intensity, in lower angular regions, generated by the lattice distortion due to N atoms in the lattice. This allows conclusions to be drawn about the N-content of the material. The higher angle intensity is mainly sensitive to the As content, and hence the individual chemical compositions can be determined individually. In summary, a comprehensive workflow has been developed and presented that includes experimental influences such as elastic surface relaxation, a finite source size and amorphous materials. All of this combined makes it possible to quantitatively investigate experimental STEM images via multislice simulations. An advantage of this technique is that no additional methods need to be used, and only STEM HAADF images and simulations are necessary. Some general improvements for future work are discussed in the following paragraphs. Firstly, the simulation of amorphous materials could be prevented if the residual amorphous materials on the experimental samples could be decreased significantly. This would drastically improve the general quality of the experimental images [120]. The speed of the calculations within the STEMsalabim software package could be improved by adapting the code to run on graphical processing units (GPU). A GPU is optimized for graphics problems, and consists of thousands of smaller efficient cores that are designed to handle multiple tasks simultaneously. The very large number of Fourier transformations that occur during a multislice simulation could be conducted on GPUs [96]. Simulated STEM intensities exhibit a significant discrepancy in low angular regions in relation to experimental data [121], and there are some indications that this may be due to inelastic scattering events [34]. Currently, only elastic scattering events are taken into account by STEMsalabim. Techniques that take the inelastic effects into account have already been presented [88, 120], and could improve the quality of the simulations with regard to angular intensity distribution. A further improvement would be the use of a pixelated detector that records the complete angular intensity distribution of every scan point, rather than the cumulative incoherent sum. If the angular intensity distribution could be present for every scan point of the experimental data, improved fitting methods could be applied to each pixel. This would increase the precision of simulation-based fitting methods greatly [121-123]. The statistical distribution of substitute atoms in the multislice simulations leads to a spread in intensities for a given composition of an atom, due to the different possible Z-height configurations for this atomic column. Therefore, a mean intensity value was assigned, along with an associated width of the intensity distribution. The width of this intensity distribution determined the minimum uncertainty associated with any composition determination, and is primarily influenced by atomic column thickness, due to the increasing number of possible atomic configurations. Every method that relies on comparing simulated intensities to experimental images is sensitive to the assumed or calculated sample thickness. Especially when the goal is to achieve single-atom accuracy, a falsely assumed sample thickness can have a significant effect. With the use of a pixelated detector, position averaged convergent beam electron diffraction (PACBED) patterns could be evaluated, and PACBEDs could be easily recorded at every scan position, thus creating a very precise thickness map of the sample [126].


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