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Titel:Deterministic and stochastic dynamics in bacterial systems
Autor:Schmidt, Felix
Weitere Beteiligte: Eckhardt, Bruno (Prof. Dr.)
Erscheinungsjahr:2019
URI:http://archiv.ub.uni-marburg.de/diss/z2019/0476
URN: urn:nbn:de:hebis:04-z2019-04769
DOI: https://doi.org/10.17192/z2019.0476
DDC: Physik
Titel(trans.):Deterministische und stochastische Dynamiken in bakteriellen Systemen

Dokument

Schlagwörter:
enhanced diffusion, CTRW, Diffusion, bakterielle Schraube, CTRW, CTRW, Diffusion, bakterielles Flagellum, bacterial flagellum, bakterielle Schraube, bakterielles Flagellum, bacterial screw

Summary:
Microorganisms form an essential part of our biosphere and represent roughly 14 percent of the biomass on earth. In spite of this abundance, the majority of chemical and physical processes governing the live of microorganisms remain poorly understood. In this work, we focus on three different phenomena from the realm of microorganisms and aim to explain the physical processes behind them. We examine how the bacterium Shewanella Putrefaciens exploits a mechanical instability to wrap its flagellum around its cell body, effectively forming a screw that allows the bacterium to escape from traps. Based on a numerical model we study the onset of screw formation in dependence of the flagellar geometry and the existence of multiple equilibrium configurations of the flagellum. Furthermore, we study the effects of actively swimming microorganisms on the diffusion of passive tracer particles. By means of a numerical simulation we examine a single swimmer-tracer interaction and use the results to develop a model based on continuous time random walks that captures a series of swimmer-tracer interactions. We derive an analytical expression for the one dimensional probability density function of the tracer displacements and use numerical simulations to approximate the two- and three-dimensional distributions. We then extend the model to include periods of free tracer diffusion between the tracerswimmer interactions and fit this extended model to a number of experimentally observed tracer distributions. In the third part of this work we examine how the cylindrical shape of a bacterium affects the isotropic trajectories of membrane proteins when observed with a microscope. We derive an analytical expression for the anisotropic distribution of the particle displacements when projected in the observation plane and use this result to calculate the mean squared displacement curves. Finally, we use numerical simulations to study the effects of a limited focus depth and to understand the resulting challenges for the estimation of the diffusion coefficients.

Zusammenfassung:
Mikroorganismen sind ein wichtiger Bestandteil unserer Biosphäre und machen rund 14 Prozent der Biomasse der Erde aus. Trotz ihrer Allgegenwärtigkeit ist ein Großteil der physikalischen und chemischen Prozesse die in und um Mikroorgansimen ablaufen noch unerforscht. In dieser Arbeit werden drei dieser Prozesse genauer betrachtet und erklärt. Wir untersuchen wie das Bakterium Shewanella Putrefaciens eine mechanische Instabilität seines Flagellums verwendet um dieses um seinen Zellkörper zu wickeln und damit eine Schraube formt, die es ihm erlaubt sich aus Hindernissen zu befreien. Anhand eines numerischen Models wird dabei untersucht welchen Einfluss die Geometrie des Flagellums und das Vorhandensein mehrerer Gleichgewichtskonfigurationen auf das Formen der Schraube hat. Des Weiteren untersuchen wir den Einfluss von aktiv schwimmenden Mikroorganismen auf die Diffusion von passiven Tracer Partikeln. Mit Hilfe von numerischen Simulationen untersuchen wir den Ablauf einer einzelnen Schwimmer-Tracer Interaktion und entwickeln daraus ein Modell, das mit Hilfe von zeitlich kontinuierlichen "Random Walks" eine Serie von Schwimmer-Tracer Interaktionen beschreibt. Wir entwickeln einen analytischen Ausdruck für die Wahrscheinlichkeitsdichte Funktion der Tracer Verschiebungen in einer Dimension und verwenden numerische Simulationen um die Verteilungen in zwei und drei Dimensionen zu nähern. Anschließend erweitern wir das Model, so dass die Tracerpartikel zwischen den Interaktionen mit den Schwimmern frei diffundieren können und fitten dieses erweiterte Modell an eine Reihe von experimentell beobachteten Tracer Verschiebungs Verteilungen. Im dritten Teil dieser Arbeit wird untersucht, welchen Einfluss die zylindrische Form eines Bakteriums auf die, mit einem Mikroskop beobachteten Trajektorien von Membranproteinen hat. Wir entwickeln einen analytischen Ausdruck für die anisotrope Verteilung der Verschiebungen der Proteine, die durch die Projektion in die Beobachtungsebene entsteht und berechnen damit die mittleren quadratischen Verschiebungen. Abschließend untersuchen wir mit Hilfe von numerischen Simulationen den Einfluss einer begrenzten Fokus Höhe auf die beobachtbaren Trajektorien um die resultierenden Herausforderungen bei der Bestimmung der Diffusionskonstanten dieser Proteine zu verstehen.


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