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Titel:Gorenstein stable surfaces satisfying K_X^2 = 2 and χ(O_X)=4
Autor:Anthes, Ben
Weitere Beteiligte: Rollenske, Sönke (Prof. Dr.)
Erscheinungsjahr:2018
URI:http://archiv.ub.uni-marburg.de/diss/z2019/0050
URN: urn:nbn:de:hebis:04-z2019-00501
DOI: https://doi.org/10.17192/z2019.0050
DDC: Mathematik
Titel(trans.):Gorensteinsche stabile Flächen mit K_X^2 = 2 und χ(O_X) = 4

Dokument

Schlagwörter:
stable surfaces, Algebraische Fläche, Gorenstein singularities, stabile Flächen, Algebraische Geometrie, Algebraische Flächen vom allgemeinen typ, semi-log-kanonische Singularitäten, Modulraum, Algebraic surfaces of general type, semi log canonical singularities, Algebraische Flächen, Gorenstein Singularitäten, Ebene Kurve, moduli spaces, Algebraic surfaces

Summary:
We define and study a concrete stratification of the moduli space of Gorenstein stable surfaces X satisfying K_X^2 = 2 and χ(O_X ) = 4, by first establishing an isomorphism with the moduli space of plane octics with certain singularities, which is then easier to handle concretely. In total, there are 47 inhabited strata with altogether 78 components.

Zusammenfassung:
Wir definieren und untersuchen eine Stratifizierung des Modulraums der Gorensteinschen stablien Flächen X mit den numerischen Invarianten K_X^2 = 2 und χ(O_X ) = 4. Dazu zeigen wir, dass dieser Modulraum zu einem Modulraum gewisser ebener Kurven vom Grad acht isomorph ist, was eine konkrete Untersuchung ermöglicht. Letztendlich zerlegen wir den Modulraum in 47 Straten mit insgesamt 78 Komponenten.


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