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Titel: Deformed Fomin-Kirillov Algebras and Applications
Autor: Röhrig, Bastian
Weitere Beteiligte: Heckenberger, István (Prof. Dr.)
Erscheinungsjahr: 2017
URI: https://archiv.ub.uni-marburg.de/diss/z2017/0049
DOI: https://doi.org/10.17192/z2017.0049
URN: urn:nbn:de:hebis:04-z2017-00493
DDC: 510 Mathematik
Titel(trans.): Deformed Fomin-Kirillov Algebras and Applications

Dokument

Schlagwörter:
Symmetrische Gruppe, Algebra, Hopf-Algebra, Nichols-Algebra, Mathematik, Gruppe <Mathematik>, symmetric group, Algebra, Hopf algebra, Nichols algebra, Mathematics, Group

Zusammenfassung:
We consider a deformed version of Fomin-Kirillov algebras and investigate their relation to regular Fomin-Kirillov algebras. We observe that certain subalgebras of a deformed Fomin-Kirillov algebra closely resemble "smaller" Fomin-Kirillov algebras. This observation is used to calculate the vector space dimension of Fomin-Kirillov algebras in many examples, in particular for the complete graph on 5 vertices. Furthermore, we study groups attached to Fomin-Kirillov algebras. The attached groups turn out to posses striking structures in examples.

Summary:
Wir betrachten eine deformierte Version von Fomin-Kirillov-Algebren und untersuchen ihren Zusammenhang mit den ursprünglichen Fomin-Kirillov-Algebren. Wir beobachten dass bestimmte Unteralgebren einer deformierten Fomin-Kirillov-Algebra eine enge Verwandschaft zu "kleineren" Fomin-Kirillov-Algebren besitzen. Wir benutzen diese Beobachtung um die Dimension (als Vektorraum) von Fomin-Kirillov-Algebren in einigen Beispielen, insbesondere für den vollständigen Graphen auf 5 Knoten, zu berechnen. Ferner untersuchen wir zu Fomin-Kirillov-Algebren zugeordnete Gruppen, die in einigen Beispielen eine sehr bemerkenswerte Struktur besitzen.


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