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Titel: | Kählersche Geometrie auf Hurwitz-Räumen |
Autor: | Naumann, Philipp |
Weitere Beteiligte: | Schumacher, Georg (Prof. Dr.) |
Veröffentlicht: | 2016 |
URI: | https://archiv.ub.uni-marburg.de/diss/z2016/0228 |
DOI: | https://doi.org/10.17192/z2016.0228 |
URN: | urn:nbn:de:hebis:04-z2016-02288 |
DDC: | Mathematik |
Titel (trans.): | Kähler geometry on Hurwitz spaces |
Publikationsdatum: | 2016-07-05 |
Lizenz: | https://rightsstatements.org/vocab/InC-NC/1.0/ |
Schlagwörter: |
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Riemannsche Fläche, Weil-Petersson-Metrik, Mathematik, Deformations of maps, Modulraum, Branched covering, Verzweigte Überlagerung, Deformationen von Abbildungen, Hurwitz-Raum |
Zusammenfassung:
Der klassische Hurwitz-Raum ist ein feiner Modulraum für einfach verzweigte Überlagerungen der Riemannschen Zahlenkugel. In dieser Arbeit wird dieser mit Mitteln der komplexen Differentialgeometrie untersucht. Wir studieren eine verallgemeinerte Weil-Petersson-Metrik auf dem Hurwitz-Raum. Zu diesem Zweck wird Horikawas Deformationstheorie für holomorphe Abbildungen in Anwesenheit von Metriken entwickelt. Es wird eine Krümmungsformel für ein holomorphes Unterbündel des Tangentialbündels an den Hurwitz-Raum gegeben. Daraus lässt sich die Krümmung von natürlichen Unterräumen dieses Modulraums gewinnen.
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