Krümmung von höheren direkten Bildgarben auf dem Modulraum der stabilen Vektorbündel

Die höheren direkten Bildgarben von Familien von Hermite-Einstein-Vektorbündeln auf kompakten Kählermannigfaltigkeiten werden untersucht. Außerhalb einer echten analytischen Teilmenge der Basis induzieren diese Garben holomorphe Vektorbündel, die eine natürliche hermitesche Metrik tragen. Diese Metr...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
1. Verfasser: Geiger, Thomas Wolfgang
Beteiligte: Schumacher, Georg (Prof. Dr.) (BetreuerIn (Doktorarbeit))
Format: Dissertation
Sprache:Deutsch
Veröffentlicht: Philipps-Universität Marburg 2013
Mathematik und Informatik
Ausgabe:http://dx.doi.org/10.17192/z2013.0500
Schlagworte:
Online Zugang:PDF-Volltext
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Zusammenfassung:Die höheren direkten Bildgarben von Familien von Hermite-Einstein-Vektorbündeln auf kompakten Kählermannigfaltigkeiten werden untersucht. Außerhalb einer echten analytischen Teilmenge der Basis induzieren diese Garben holomorphe Vektorbündel, die eine natürliche hermitesche Metrik tragen. Diese Metriken sind Verallgemeinerungen der Weil-Petersson-Metrik der Basis und werden faserweise von den L2-Skalarprodukten harmonischer Formen induziert. Es werden die Krümmungen dieser Metriken berechnet und Bezüge zu Modulräumen stabiler Vektorbündel diskutiert. Dabei ist das Hauptwerkzeug die Hodge-Theorie in holomorphen Vektorbündeln über kompakten Kählermannigfaltigkeiten.
DOI:http://dx.doi.org/10.17192/z2013.0500