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Titel: | Krümmung von höheren direkten Bildgarben auf dem Modulraum der stabilen Vektorbündel |
Autor: | Geiger, Thomas Wolfgang |
Weitere Beteiligte: | Schumacher, Georg (Prof. Dr.) |
Veröffentlicht: | 2013 |
URI: | https://archiv.ub.uni-marburg.de/diss/z2013/0500 |
DOI: | https://doi.org/10.17192/z2013.0500 |
URN: | urn:nbn:de:hebis:04-z2013-05000 |
DDC: | Mathematik |
Titel (trans.): | Curvature of higher direct image sheaves on the moduli space of stable vector bundles |
Publikationsdatum: | 2013-12-04 |
Lizenz: | https://rightsstatements.org/vocab/InC-NC/1.0/ |
Schlagwörter: |
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Weil-Petersson metric, Weil-Petersson-Metrik, Curvature of direct image sheaves, Hermite-Einstein bundles, Modulräume, Moduli spaces, Stable bundles, Mathematik, Stabile Vektorbündel, Hermite-Einstein-Vektorbündel, Krümmung von direkten Bildgarben |
Zusammenfassung:
Die höheren direkten Bildgarben von Familien von Hermite-Einstein-Vektorbündeln auf kompakten Kählermannigfaltigkeiten werden untersucht. Außerhalb einer echten analytischen Teilmenge der Basis induzieren diese Garben holomorphe Vektorbündel, die eine natürliche hermitesche Metrik tragen. Diese Metriken sind Verallgemeinerungen der Weil-Petersson-Metrik der Basis und werden faserweise von den L2-Skalarprodukten harmonischer Formen induziert. Es werden die Krümmungen dieser Metriken berechnet und Bezüge zu Modulräumen stabiler Vektorbündel diskutiert. Dabei ist das Hauptwerkzeug die Hodge-Theorie in holomorphen Vektorbündeln über kompakten Kählermannigfaltigkeiten.
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