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Titel:Fuzzy Operator Trees for Modeling Utility Functions
Autor:Yi, Yu
Weitere Beteiligte: Hüllermeier, Eyke (Prof. Dr.)
Erscheinungsjahr:2009
URI:http://archiv.ub.uni-marburg.de/diss/z2008/0915
URN: urn:nbn:de:hebis:04-z2008-09159
DOI: https://doi.org/10.17192/z2008.0915
DDC: Informatik
Titel(trans.):Fuzzy Operator Trees for Modeling Utility Functions

Dokument

Schlagwörter:
Regression, Fuzzy Set, Evolutionsstrategie, Fuzzy operator, Qualitätsmessung, Informationsqualität, Fuzzy Operatoren, Fuzzy set, Utility function, T-Konorm, Quality assessment, Gradientenabstieg, Ordinal classification, Bewertungssystem, Fuzzy-Logik, Bewertungsfunktion, Rating function, Evolution strategies, T-Norm

Zusammenfassung:
In dieser Arbeit stellen wir eine Methode vor, um Bewertungsfunktionen zu modellieren, die auf einem neuartigen Konzept der Fuzzy Operator Bäume (kurz FOT) basieren. Wie der Name andeutet, nutzt diese Methode die Techniken aus Fuzzy Set Theorie und implementiert eine Fuzzy Bewertungsfunktion, nämlich eine Funktion, die das Einheitsinterval abbildet, wobei 0 der niedrigsten und 1 der höchsten Bewertung entsprecht. Obwohl die erste Motivation von Qualitätsbewertung aus dem Bereich der Produktsteuerung kommt, ist unser Modell völlig generell und deshalb überall einsetzbar. Unsere Methode macht es möglich, dass ein menschlicher Experte ein Model in Form eines FOT in einem sehr intuitiven und attraktiven Weg spezifiziert. Schließlich braucht er nur ein Hauptkriterium in mehrere Unterkriterien rekursiv zu zerlegen, und entscheidet, in welche Art und Weise die Unterkriterien zu kombinieren sind: Konjunktion, Disjunktion oder im Sinne eines Durchschnitt-Operators. Das Resultat ist die qualitative Struktur des FOT Models. In einem zweiten Schnitt wird dann das Model parametrisiert. Um den menschlichen Experten dabei zu unterstützen, oder ihn sogar abkömmlich zu machen, haben wir eine Methode zur Kalibrierung eines Models entwickelt, die auf exemplarischen Bewertungen basiert, in anderen Worten, rein daten-basiert ist. Diese Methode, die die Optimierungstechnik der Evolutionsstrategie verwendet, bildet den zweiten Hauptbeitrag dieser Arbeit. Der dritte Hauptbeitrag dieser Arbeit ist eine Methode zur Evaluierung eines FOTs unter Berücksichtigung der Evaluierungskosten. Allgemein gesehen ist ein FOT eine Aggregation, die die Evaluierungen mehrerer fundamentaler Kriterien zu einer gesamt Bewertung eines Objektes kombiniert. Die Kosten für dieser gesamt Bewertung ist im Wesentlichen die Summe allen Evaluierungskosten der fundamentalen Kriterien. Aber, eine präzise Bewertung ist nicht immer notwendig, stattdessen, reicht es oft aus, in manchen Situationen sicherzustellen, dass die Bewertung über oder unter einem wichtigen Schwellenwert liegt. Darüber hinaus kann ein Evaluierungsprozess (sequentielle Evaluierung der fundamentalen Kriterien) gestoppt werden, so lange diese Frage eindeutig beantwortet werden kann. Natürlich sind die erwarteten Evaluierungskosten und Anzahl der fundamentalen Kriterien stark abhängig von der Ordnung der Evaluierung, die durch unsere neue Methode auch optimiert wird.

Summary:
In this thesis, we propose a method for modeling utility (rating) functions based on a novel concept called textbf{Fuzzy Operator Tree} (FOT for short). As the notion suggests, this method makes use of techniques from fuzzy set theory and implements a fuzzy rating function, that is, a utility function that maps to the unit interval, where $0$ corresponds to the lowest and $1$ to the highest evaluation. Even though the original motivation comes from quality control, FOTs are completely general and widely applicable. Our approach allows a human expert to specify a model in the form of an FOT in a quite convenient and intuitive way. To this end, he simply has to split evaluation criteria into sub-criteria in a recursive manner, and to determine in which way these sub-criteria ought to be combined: conjunctively, disjunctively, or by means of an averaging operator. The result of this process is the qualitative structure of the model. A second step, then, it is to parameterize the model. To support or even free the expert form this step, we develop a method for calibrating the model on the basis of exemplary ratings, that is, in a purely data-driven way. This method, which makes use of optimization techniques from the field of evolutionary algorithms, constitutes the second major contribution of the thesis. The third contribution of the thesis is a method for evaluating an FOT in a cost-efficient way. Roughly speaking, an FOT can be seen as an aggregation function that combines the evaluations of a number of basic criteria into an overall rating of an object. Essentially, the cost of computing this rating is hence given by sum of the evaluation costs of the basic criteria. In practice, however, the precise utility degree is often not needed. Instead, it is enough to know whether it lies above or below an important threshold value. In such cases, the evaluation process, understood as a sequential evaluation of basic criteria, can be stopped as soon as this question can be answered in a unique way. Of course, the (expected) number of basic criteria and, therefore, the (expected) evaluation cost will then strongly depend on the order of the evaluations, and this is what is optimized by the methods that we have developed.


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