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Zusammenfassung:
Thema der Dissertation ist die theoretische Untersuchung von Verfahren der Changepoint-Analyse zur Anwendung auf Telekommunikationsdaten. Die hier betrachteten Modelle sind durch Modelle motiviert, wie sie für Fragestellungen der Telekommunikation verwendet werden. Insbesondere für Marktanteilsuntersuchungen bezogen auf telefonierte Minuten erweisen sich lineare Modelle als geeignet. Die Fehlerterme sind dabei in der Praxis häufig nicht unabhängig, wie in theoretischen Untersuchungen oft vorausgesetzt wird, sondern als korreliert anzusehen. Aus dieser Motivation heraus verallgemeinern wir Verfahren der a posteriori Changepoint-Analyse für lineare Modelle mit unabhängigen Fehlern auf solche mit korrelierten Fehlertermen. Eine weitere wichtige sehr allgemein definierte Klasse von Modellen ist die Modellklasse der State-Space Modelle. State-Space Modelle werden insbesondere für Prognosen des Verkehrsaufkommens im Telekommunikationsbereich herangezogen. Es werden neue Verfahren zur a posteriori Changepoint-Analyse für diese Modellklasse entwickelt und auf ihre asymptotischen Eigenschaften untersucht. Bezüglich sequentieller Verfahren der Changepoint-Analyse stellen wir bekannte praxisorientierte Verfahren vor und setzen diese auf die hier betrachteten linearen Modelle sowie State-Space Modelle um. Theoretisch erzielte Ergebnisse werden durch Simulationen überprüft. Sämtliche Programme, die zu Simulationsstudien verwendet werden, sind in der statistischen Programmiersprache R geschrieben. Die hier untersuchten Verfahren werden in einer Anwendungsstudie, die aus Datenschutzgründen nicht Bestandteil der Dissertation ist, auf Realdaten der Deutschen Telekom angewendet. Dabei wird einerseits die Konzeption von Frühwarnsystemen diskutiert, die sequentiell Beobachtungen auf Strukturbrüche (Abweichungen von einem vorgegebenen Modell) untersuchen. Andererseits betrachten wir dort Analysesysteme, die eine Menge von Beobachtungen im Nachhinein (''a posteriori'') auf vorhandene Changepoints überprüfen. Die Verfahren liefern in praktischen Anwendungen wertvolle Hinweise auf Strukturbrüche in beobachteten Daten. Ein Teil der Verfahren wird von der Deutschen Telekom zur automatisierten Überwachung von Marktanteilen sowie anderen Zielgrößen verwendet.

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